Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 12. 2018 22:29

Galiad
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Stavová rovnice 2

Ahoj, opět mám problém s dalším příkladem na stavovou rovnici. Tuším, že to opět povede na soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Jedna z rovnic by snad mohla být: hustota N2 + hustota O2= 1,185, Jen mě nenapadá, co si rozumně vyjádřit z té stavové rovnice. Ani V, ani n neznám. Díky moc za pomoc.

Směs dusíku a kyslíku má při teplotě 25°C a tlaku 1 atm hustotu 1,185 g l-1. Vypočtěte molární zlomek kyslíku ve směsi.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Galiad)

#2 07. 12. 2018 03:33

KennyMcCormick
Příspěvky: 1545
Reputace:   48 
 

Re: Stavová rovnice 2

Označme
$M_{mk}=31,998g/mol$: molární hmotnost kyslíku
$M_{md}=28,014g/mol$: molární hmotnost dusíku
(Převeď na $kg/mol$.)

$x_{k}$: molární zlomek kyslíku

Soustava 4 rovnic o 4 neznámých:
$x_knM_{mk}+(1-x_k)nM_{md}=\rho V$
$p_kV=x_knRT$
$(p-p_k)V=(1-x_k)nRT$
$x_k=\frac{p_k}p$

Neznámé jsou $V$, $n$, $x_k$ a $p_k$.


Je to jasné?


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#3 07. 12. 2018 13:25 — Editoval Galiad (07. 12. 2018 14:11)

Galiad
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Re: Stavová rovnice 2

Děkuju moc, z této soustavy to už snadno vypočtu. Jen mohu se ještě zeptat, jak se odvodila poslední rovnice? Proč jsou v molárním zlomku tlaky a ne látková množství? Děkuji.

Offline

 

#4 07. 12. 2018 14:19

Ferdish
Příspěvky: 1130
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   36 
 

Re: Stavová rovnice 2

↑ Galiad:
Tá vyplýva, pokiaľ porovnáš 2 stavové rovnice - jednu pre parciálny tlak kyslíku $p_k$ (rovnica č.2), druhú pre celkový tlak zmesi $p$.

Je to jeden z dôsledkov Daltonovho zákona parciálnych tlakov.

Offline

 

#5 07. 12. 2018 14:55

Kenniicek
Příspěvky: 223
Reputace:   10 
 

Re: Stavová rovnice 2

Mne napadlo (mozno to je zla uvaha, chcelo by to potvrdit od kolegov), nie je vlastne jedno kolko toho mame? 1 mol tej zmesi bude mat danu hustotu, ale takisto 12345 molov bude mat tu istu hustotu (samozrejme pri danom celkovom tlaku a vypocitanom objeme). A takisto molarny zlomok nezalezi natom, ci budeme mat 1 mol zmesi alebo 12345 molov zmesi. Nezjednodusi nam to vypocet a nevystacime si len s 2 rovnicami o 2 neznamych?

Offline

 

#6 07. 12. 2018 17:25

Galiad
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Re: Stavová rovnice 2

Takže nějak takto? :)
$p_kV=x_knRT$
$x_k=\frac{p_kV}{nRT}=\frac{p_k}{p}$

Offline

 

#7 08. 12. 2018 04:56

KennyMcCormick
Příspěvky: 1545
Reputace:   48 
 

Re: Stavová rovnice 2

↑ Kenniicek:

nie je vlastne jedno kolko toho mame

Ano, látkové množství může být libovolné a objem je přímo úměrný látkovému množství.

Nezjednodusi nam to vypocet a nevystacime si len s 2 rovnicami o 2 neznamych?

4. rovnici jsem tam přidal zbytečně.

Vydělením prvních 3 rovnic objemem a vyhozením 4. rovnice získáme soustavu 3 rovnic o 3 neznámých a stejným výsledkem.

Takže
$x_kcM_{mk}+(1-x_k)cM_{md}=\rho$
$p_k=x_kcRT$
$(p-p_k)=(1-x_k)cRT$

Neznámé jsou $c$, $x_k$ a $p_k$.

2 rovnice o 2 neznámých už podle mě nejde (resp. jde, ale až během řešení).


↑ Galiad:

Takže nějak takto? :)
$p_kV=x_knRT$
$x_k=\frac{p_kV}{nRT}=\frac{p_k}{p}$

To jsou 2 rovnice o 4 neznámých, takže tak ne. 🙂


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#8 08. 12. 2018 08:00

pietro
Příspěvky: 4305
Reputace:   182 
 

Re: Stavová rovnice 2

↑ Galiad: ahoj, keď máš zadanú hustotu, tak si z tohoto hustého plynu vykrojíme jeden liter ( V=0.001m3) ten odvážime (m=1.185g)  a pokračujeme ako v predošlom príklade, výpočtom n pri p,T zo stavovej atď..

Offline

 

#9 08. 12. 2018 16:41

Galiad
Příspěvky: 50
Reputace:   
 

Re: Stavová rovnice 2

Děkuju Vám moc za pomoc. Konečně jsem to pochopil a vyšel mi i podle řešení správný výsledek.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson