Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 12. 2018 20:55 — Editoval anddry97 (30. 12. 2018 20:57)

anddry97
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MU přf
Pozice: student
Reputace:   
 

Potenciální a kinetická energie

Ahoj, obracím se na vás s jednoduchou úlohou z hrw. Nevím si s ní rady, zdůvodnění výsledku je mi neznámo. Prosím o pomoc.

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-12/99848_49169668_2156359918015341_2386519150915747840_n.jpg

Offline

 

#2 31. 12. 2018 08:56

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11740
Reputace:   869 
Web
 

Re: Potenciální a kinetická energie

↑ anddry97:
Ke zdůvodnění se ti bude hodit zákon zachování energie


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 31. 12. 2018 12:12

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

S tou dobou pohybu je to podle mě velmi ošemetné a na první pohled si nejsem zcela jistý, jestli dráha (2) nebo dráha (3) povede ke kratší době pohybu. Podle mě se to bez detailů rozměrů a tvarů křivek určit nedá.

Na dráze (3) bude mít těleso nakonec větší rychlost, ale dráha (3) je také delší oproti dráze (2). Takže není úplně jisté, jestli ta získaná rychlost bude dostačovat k dosažení cílové čáry dříve než po dráze (2). Kdyby byla cílová čára velmi daleko (nekonečně daleko) tak je to jasné, ale když je takto blízko, tak to na první pohled zřejmé není.

Naopak jsem si téměř jistý, že dokážu navrhnout situaci, kdy těleso dosáhne cíle po dráze (2) dříve.

Offline

 

#4 31. 12. 2018 12:59

anddry97
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MU přf
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Potenciální a kinetická energie

Výsledký říkají, že velikosti rychlostí jsou stejné, stejně tak doba pohybu. Nevím jestli na to jdu dobře, ale při využití zzme mi to nesedí:

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2018-12/57540_priklad.jpg

Offline

 

#5 31. 12. 2018 13:50 — Editoval proton100 (31. 12. 2018 14:05)

proton100
Zablokovaný
Příspěvky: 264
Reputace:   -21 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

MichalAld napsal(a):

Naopak jsem si téměř jistý, že dokážu navrhnout situaci, kdy těleso dosáhne cíle po dráze (2) dříve.

Tak to chcem vidieť.

Na dráhe 3 pri ceste z kopca je zachovaná vodorovná zložka rýchlosti a narastá zvislá, ktorá sa použije na následujúcej vodorovnej dráhe.

Offline

 

#6 31. 12. 2018 14:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

anddry97 napsal(a):

Výsledký říkají, že velikosti rychlostí jsou stejné, stejně tak doba pohybu.

To je nějaká blbost...

Offline

 

#7 31. 12. 2018 14:19

edison
Příspěvky: 1198
Reputace:   29 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

Myslím, že B nemá jednoznačné řešení.

Dejme tomu, že v0 bude 1 m/s a při cestě po dráze 3 se kostka urychlí o 1 mm/s. Průměrná rychlost se tím zvýší o méně než 0,1 %, ale dráha je o desítky % delší, takže 3 trvá déle než 2.

Když to obrátíme, že v0 bude 1 mm/s a při cestě po dráze 3 se kostka urychlí o 1 m/s, průměrná rychlost se zvýší několikanásobně a tak průjezd 3 trvá méně než 2.

Ale nevím co je "hrw" zmíněné v dotazu.

Offline

 

#8 31. 12. 2018 14:19

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

proton100 napsal(a):

MichalAld napsal(a):

Naopak jsem si téměř jistý, že dokážu navrhnout situaci, kdy těleso dosáhne cíle po dráze (2) dříve.

Tak to chcem vidieť.

Na dráhe 3 pri ceste z kopca je zachovaná vodorovná zložka rýchlosti a narastá zvislá, ktorá sa použije na následujúcej vodorovnej dráhe.

Uvidíš - jak budu mít chvíli čas...

Kdyby to bylo tak jednoduché, jak říkáš, tak by asi úloha o brachystochroně ztratila velkou část svého půvabu, hi.

Offline

 

#9 31. 12. 2018 14:19

anddry97
Zelenáč
Příspěvky: 12
Škola: MU přf
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Potenciální a kinetická energie

Sypu si popel na hlavu... Ano, je to blbost, špatně jsem dohledal odpověď v klíči.

Offline

 

#10 31. 12. 2018 14:28 — Editoval proton100 (31. 12. 2018 14:29)

proton100
Zablokovaný
Příspěvky: 264
Reputace:   -21 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

MichalAld napsal(a):

Uvidíš - jak budu mít chvíli čas... Kdyby to bylo tak jednoduché, jak říkáš, tak by asi úloha o brachystochroně ztratila velkou část svého půvabu, hi.

Stále som zvedavý. Brachystochrona nie je v úlohe.

Offline

 

#11 31. 12. 2018 14:32

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

↑ proton100:
Jedna úplně jednoduchá možnost je, že ve třetí dráze necháme těleso nejprve padat nějaký čas svisle, a teprve poté jej nějakým obloukem (malým) převedeme na vodorovný pohyb. To bohatě stačí - dokud padá svisle, to těleso na vodorovné dráze získává náskok - který se začne snižovat teprve poté, co se padající těleso začne opět pohybovat vodorovně.

Offline

 

#12 31. 12. 2018 14:50

proton100
Zablokovaný
Příspěvky: 264
Reputace:   -21 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

MichalAld napsal(a):

↑ proton100:
Jedna úplně jednoduchá možnost je, že ve třetí dráze necháme těleso nejprve padat nějaký čas svisle, a teprve poté jej nějakým obloukem (malým) převedeme na vodorovný pohyb. To bohatě stačí - dokud padá svisle, to těleso na vodorovné dráze získává náskok - který se začne snižovat teprve poté, co se padající těleso začne opět pohybovat vodorovně.

Lenže v úlohe je počiatočná rýchlosť "v", ktorá bude nemennou zložkou aj pri voľnom páde. Skús niekedy hodiť cigaretu z balkóna.

Offline

 

#13 31. 12. 2018 14:53

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 1832
Reputace:   53 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

To je ale přece úplně jedno. Ať už poletí kulička svisle jakoukoliv rychlostí, stejně se bude pohybovat svisle, a ta druhá, co letí vodorovně, za tu dobu něco uletí.

Offline

 

#14 01. 01. 2019 15:33 — Editoval proton100 (01. 01. 2019 16:43)

proton100
Zablokovaný
Příspěvky: 264
Reputace:   -21 
 

Re: Potenciální a kinetická energie

↑ MichalAld: Na všetkých dráhach idú guličky od začiatku vodorovne. Sprav si pokus s prázdnymi fľašami a doskou smerom dole zo stola.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson