Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 01. 2019 17:12

ttt236
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Určete nejmenší nenulové číslo

Dobrý večer,

potřeboval bych pomoct s řešením příkladu číslo 3, nemohu na to přijít...

https://imgur.com/a/f59vJOD

Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ttt236)

#2 27. 01. 2019 17:18 — Editoval laszky (27. 01. 2019 17:20)

laszky
Příspěvky: 1288
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   97 
 

Re: Určete nejmenší nenulové číslo

↑ ttt236:

Ahoj, rekl bych, ze musi platit $n\cdot 3^{1220}=3^{6k}$, pro nejake $k\in\mathbb{N}$  ;-)

(Pak je totiz $\sqrt{3^{6k}}=3^{3k}\in\mathbb{N}$ a $\sqrt[3]{3^{6k}}=3^{2k}\in\mathbb{N}$ )

Offline

 

#3 27. 01. 2019 18:20 — Editoval ttt236 (27. 01. 2019 21:18)

ttt236
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Určete nejmenší nenulové číslo

Děkuji :)

Offline

 

#4 27. 01. 2019 21:26

ttt236
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Určete nejmenší nenulové číslo

Ještě bych měl otázku, jestli to řeším správně.

Za n jsem si dosadil $ 3^{4}$, aby na levé straně vyšlo 1224, což je dělitelné šesti.

Ve výsledcích mají 81, což by sedělo.

Offline

 

#5 27. 01. 2019 21:39

laszky
Příspěvky: 1288
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   97 
 

Re: Určete nejmenší nenulové číslo

↑ ttt236:

Ano, spravne ;-)

Offline

 

#6 27. 01. 2019 21:45

ttt236
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Určete nejmenší nenulové číslo

Díky :)

Nešlo by to ještě řešit jinak? V předchozím tématu /viewtopic.php?id=102001 psala gadgetka, že se to má částečně odmocnit, a na to jsem nemohl přijít. :/

Offline

 

#7 27. 01. 2019 22:02

gadgetka
Příspěvky: 8345
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   455 
 

Re: Určete nejmenší nenulové číslo

:)
Ahoj, když si odmocníš
$\sqrt{3^{1220}}$, dostaneš $3^{610}$

$n\cdot 3^{1220} = 3^{610}\cdot \sqrt{n^2}$

Když si částečně odmocníš
$\sqrt[3]{3^{1220}}$, dostaneš $3^{406}\sqrt[3]{3^2}$

$n\cdot 3^{1220} = 3^{406}\sqrt[3]{3^2\cdot n^4}$

Abys třetí odmocninu odmocnil tak, že ti vyjde přirozené číslo, musíš doplnit jako exponent trojky čtyřku... ;), což je nejmenší možný exponent, který odmocníš i druhou odmocninou.

Snad je to pochopitelné... :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#8 27. 01. 2019 22:18

ttt236
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Určete nejmenší nenulové číslo

Skvělé, děkuji. :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson