Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 02. 2019 17:53

IX
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Posloupnost

Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s aritmetickou a geometrickou posloupností.
mám tento příklad:
http://forum.matematika.cz/upload3/img/2019-02/12570_matika%2Bposloup.JPG

b25 jsem zjistil tak, že jsem pouze dosadil 25 za n. Nevím ale, jak určit součet aritmetické řady.
Případně kdyby šlo o geometrickou posloupnost, jak by se příklad řešil.
Díky moc za pomoc.

Offline

 

#2 03. 02. 2019 18:48

laszky
Příspěvky: 1289
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   97 
 

Re: Posloupnost

↑ IX:

Ahoj, soucet nekonecne aritmeticke rady muze byt jen $-\infty$, $0$ nebo $+\infty$ ;-)

Offline

 

#3 03. 02. 2019 18:50 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné

#4 03. 02. 2019 18:52 — Editoval krakonoš (03. 02. 2019 19:09)

krakonoš
Příspěvky: 345
Reputace:   14 
 

Re: Posloupnost

↑ laszky:
Ahoj.
Ja
myslim
ze minus nekonecno.
Vezmu-li n rovnic a soucty levych stran musi byt rovny souctu pravych stran.A  spoctu limitu souctu pravych stran.Staci si uvedomit,ze u minusu bude kvadraticky clen ,a ten prevazi ostatni.

Offline

 

#5 04. 02. 2019 10:27 — Editoval Rumburak (04. 02. 2019 10:34)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8576
Reputace:   496 
 

Re: Posloupnost

↑ IX:

Ahoj.

Pokud jde o součet příslušné aritmetické řady, pak znát její částečné součty přesně ani nepotřeme.
Stačí uvědomit si, že již $b_n \to -\infty$ a využít toho při odhadu částečných součtů.

Offline

 

#6 04. 02. 2019 15:22

IX
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Posloupnost

↑ Rumburak:

takže stačí pouze:$53+(-\frac{1}{12})*\infty = -\infty$  ?

Offline

 

#7 04. 02. 2019 15:30

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3979
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Posloupnost

↑ IX: Skor by si mal odpovedat na otazku v ulohe a ta sa pyta na sucet nekonecneho radu. No a sucet nekonecneho radu je limitou postupnosti ciastocnych suctov, teda tvoj zapis by mal zacinat $\lim \dots$ a koncit $\dots = - \infty$.

Offline

 

#8 04. 02. 2019 15:47

IX
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Posloupnost

↑ vlado_bb:
Psal jsem už dosazené hodnoty. Celý zápis by tedy měl být takhle ?:

$\lim_{n\to \infty} 53+(-\frac{1}{12})*n= -\infty$

Offline

 

#9 04. 02. 2019 16:13

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3979
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Posloupnost

↑ IX: To je ciastocny sucet?

Offline

 

#10 04. 02. 2019 16:25

IX
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Posloupnost

↑ vlado_bb:

Nevím.
Příklad chápu tak, že aritmetická řada může být buď -+ nekonečno nebo 0, tudíž jsem myslel, že abych zjistil součet celé té řady, stačí udělat limitu jdoucí do nekonečna k té zadané posloupnosti.

Offline

 

#11 04. 02. 2019 16:44

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3979
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Posloupnost

↑ IX: Nie nie… Naštuduj si veci okolo súčtov nekonečných radov, potom môžeme pokračovať.

Offline

 

#12 04. 02. 2019 20:20 Příspěvek uživatele Fifa18 byl skryt uživatelem Fifa18.

#13 06. 02. 2019 13:35

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8576
Reputace:   496 
 

Re: Posloupnost

↑ Rumburak:
Zejména máme větu, která říká, jaká je nutná podmínka pro konvergenci řady.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson