Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 02. 2019 22:13

turu
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Limita funkce

Ahoj chtel bych se zeptat, jak byste resili nasledujici limitu:

$\lim_{x\to0}(1-2\cdot x^{2})^{\frac{1}{sinx^{2}}}$

Dekuju (:

Offline

 

#2 05. 02. 2019 22:32

laszky
Příspěvky: 1250
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   94 
 

Re: Limita funkce

↑ turu:

Ahoj, l'Hospital. Plati totiz

$(1-2x^{2})^{\frac{1}{sinx^{2}}} = \mathrm{e}^{\frac{\ln(1-2x^2)}{\sin x^2}} $

Offline

 

#3 05. 02. 2019 22:52

jardofpr
Příspěvky: 1125
Reputace:   76 
 

Re: Limita funkce

ahojte

pokračovanie z ↑ laszky:  je zrejme jednoduchšie využitím správania

$\frac{\sin{x}}{x}$  a   $\frac{\ln{(1+x)}}{x}$  v okolí $x=0$ než l'Hospitalom

Offline

 

#4 05. 02. 2019 22:58 — Editoval jarrro (05. 02. 2019 23:00)

jarrro
Příspěvky: 4946
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   281 
Web
 

Re: Limita funkce

$\frac{\ln{\(1-2x^2\)}}{\sin{\(x^2\)}}=\frac{\ \frac{-2\ln{\(1-2x^2\)}}{-2x^2}\ }{\ \frac{\sin{\(x^2\)}}{x^2}\ }$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson