Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 03. 2019 19:48

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Určení předpisu funkce z grafu

Ahoj všem, jak prosím určit předpis takoveto funkce? Dokazu urcite predpisy pro jednotlive useky (jako napr. y=x a y=-x..) ale celkovy predpis nevim jak udelat. Dekuji moc za pomoc :)

http://forum.matematika.cz/upload3/img/2019-03/89264_E0F80C40-DE40-46BB-80C3-DC103E17D208.jpeg

Offline

 

#2 14. 03. 2019 20:24

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1:
Zdravím.

funci popíšeš pomocí tří předpisů a tří intervalů.

Offline

 

#3 14. 03. 2019 20:43

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

A jeden celkovy predpis pro celou funkci nelze vypocitat? ↑ Al1:

Offline

 

#4 14. 03. 2019 20:47

Ferdish
Příspěvky: 1178
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   37 
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1:
Pre takúto funkciu nie.

Offline

 

#5 14. 03. 2019 20:53

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

Dobre dekuji a potom mam ukol zjisiti kolik reseni ma rovnice f(f(f(x)))=0. Takze tam postupne dosadim vsechny useky (y=x, y=-x a jeste ten treti) a udelam  jakoby vsechny moznosti? ↑ Ferdish:

Offline

 

#6 14. 03. 2019 20:57 — Editoval vlado_bb (14. 03. 2019 20:58)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 3978
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1: navrhoval by som zacat s ulohou $f(f(x))=0$. A ziadne mechanicke dosadzovanie, treba ken pozerat na graf a rozmyslat.

Offline

 

#7 14. 03. 2019 21:29

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

No f(x)=0 takze x bude 0 a -4 ze ano? Ale potom nevim co dal↑ vlado_bb:

Offline

 

#8 14. 03. 2019 21:36

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1:
Tak jsem našel předpis $y=|x|-|x+2|+x+2$
Ale skutečně ho nepotřebuješ.

Offline

 

#9 14. 03. 2019 21:47

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

A mam postupovat nejak postupne? Nevim moc jak zacit.. spocitat si kde je funkci hodnota rovna 0?↑ Al1:

Offline

 

#10 14. 03. 2019 21:53

zdenek1
Moderátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11798
Reputace:   870 
Web
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1:
Pokud je funkce počástech lineární (tj. graf je složený z polopřímek a úseček), můžeš hledat funkci ve tvaru
$y=ax+b+c|x-x_1|+d|x-x_2|+\dots$, kde $x_i$ jsou hodnoty, v nichž se funkce "láme".
Takže ty ji budeš hledat ve tvaru
$y=ax+b+c|x+2|+d|x|$
Nyní stačí si vybrat 4 body v grafu, sestavit soustavu čtyř rovnic a vyřešit ji.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#11 14. 03. 2019 22:01

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1:
Drž se rady kolegy ↑ vlado_bb:

Určit f(f(x))=0.  Jedná se o práci se složenou funkcí.
Když bych to trochu přeznačil, pak máš z=f(x) a f(z)=0. Ty jsi vyřešil f(z)=0 tak, že z=0 nebo z=-4. Tak teď vyřesš f(x)=0, f(x)=-4

Offline

 

#12 14. 03. 2019 22:24

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

Takze to je x=0 a x=-8 a ted zase zjistim x v 0 a -8 a to uz by mel byt vysledek..↑ Al1:

Offline

 

#13 14. 03. 2019 22:27

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1:
Jenže ty teď ten samý princip užij pro f(f(f(x)))=0

Offline

 

#14 15. 03. 2019 06:25

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

Zkusil jsem to a vyšlo mi x=0, -4, -12↑ Al1:

Offline

 

#15 15. 03. 2019 06:34

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

↑ brouk1:

a ještě x=-8

Offline

 

#16 15. 03. 2019 06:48

brouk1
Zelenáč
Příspěvky: 10
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Určení předpisu funkce z grafu

Ano uz tomu rozumim, moc děkuji :)↑ Al1:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson