Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 03. 2018 12:40 — Editoval vanok (24. 03. 2018 12:41)

vanok
Příspěvky: 13443
Reputace:   726 
 

Perioda

Pozdravujem,

Nech T je realne cislo, $T >0$. Dokazte, ze funkcia $f$ definovana na $\Bbb R$ taka, ze pre kazde x plati $f(x+T)=\frac {1+f(x)}{1-f(x)}$ je periodicka majuca periodu $4T$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 24. 03. 2018 14:38 — Editoval laszky (24. 03. 2018 15:01)

laszky
Příspěvky: 1415
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   112 
 

Re: Perioda

Mchana mzuri. (Svahilsky pozdrav)

Offline

 

#3 24. 03. 2018 14:54

vanok
Příspěvky: 13443
Reputace:   726 
 

Re: Perioda

Cau ↑ laszky:,
Ano napr. tak. 
To si mohol nechat aj pre studentov. 
Vyborna praca.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 17. 08. 2019 10:33

jarrro
Příspěvky: 5009
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   283 
Web
 

Re: Perioda

↑ vanok:↑ laszky:Ahoj.Myslím, že by sa to dalo aj zovšeobecniť na tvrdenie
Nech $T>0, k\in\mathbb{N}$ Nech $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ je taká funkcia pre ktorú
$\underbrace{g\circ g\circ\cdots\circ g}_{k\times g}=\mathrm{Id}$
Nech $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ je taká funkcia pre ktorú platí pre každé $x$ rovnosť
$f{\(x+T\)}=g{\(f{\(x\)}\)}$
Potom $f$ je periodická s periódou (nie nutne(?)najmenšou) $kT$.
Je to tak?


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson