Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 10. 2018 15:30

stuart clark
Příspěvky: 935
Reputace:   
 

series

A sequence $b_{n}$ given as $\displaystyle b_{1}=\frac{1}{3}$ and $\displaystyle b_{n+1}=b^2_{n}+b_{n}$.

 If $\displaystyle \mathcal{S} =  \sum^{2008}_{r=2}\frac{1}{b_{r}}$. Then $\lfloor \mathcal{S} \rfloor $ is

Offline

 

#2 30. 10. 2018 21:20

check_drummer
Příspěvky: 2677
Reputace:   73 
 

Re: series

Hi, try partial fractions.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#3 01. 11. 2018 11:26

stuart clark
Příspěvky: 935
Reputace:   
 

Re: series

Thanks Check_drummer.please explain me . I am not getting

Offline

 

#4 02. 11. 2018 15:35

check_drummer
Příspěvky: 2677
Reputace:   73 
 

Re: series


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#5 05. 11. 2018 02:29

stuart clark
Příspěvky: 935
Reputace:   
 

Re: series

Thanks check_drummer. but from here we have calculate $\displaystyle \sum^{2008}_{r=2}\frac{1}{1+b_{r}}.$

But how can i find $\displaystyle \sum^{2008}_{r=2}\frac{1}{b_{r}}.$ Thanks

Offline

 

#6 05. 11. 2018 15:32

check_drummer
Příspěvky: 2677
Reputace:   73 
 

Re: series

↑ stuart clark:
It is telescoping sum, you only need $1/(b_{2007}+1)$ but hopefully it can be neglected because you need only the whole part of S. But this should be proved...


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#7 05. 11. 2018 16:30

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1824
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: series

↑ check_drummer:

Is it realy telescoping sum? The sum

$
\sum_{n=2}^{2008}\left(\frac 1{b_n}-\frac 1{b_n+1}\right)
$

is different from the sum

$
\sum_{n=2}^{2008}\left(\frac 1{b_n}-\frac 1{b_{n+1}}\right)
$

Observation:


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#8 06. 11. 2018 02:01

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1824
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: series

↑ stuart clark:

Solution:


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#9 06. 11. 2018 22:31

check_drummer
Příspěvky: 2677
Reputace:   73 
 

Re: series

Pavel napsal(a):

↑ check_drummer:

Is it realy telescoping sum? The sum

$
\sum_{n=2}^{2008}\left(\frac 1{b_n}-\frac 1{b_n+1}\right)
$

is different from the sum

$
\sum_{n=2}^{2008}\left(\frac 1{b_n}-\frac 1{b_{n+1}}\right)
$

Of course... Thank you for the comment.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson