Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 11. 2018 10:09

deadfak
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: Student
Reputace:   
 

Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

Zdravím, potřebuji pomoci s touto úlohou.

Káždý ze svatebních hostů se zná

1. s více než polovinou
2. s alespon polovinou

ostatních hostů. Dokažte v obou případech, že se hosté mohou posadit kolem kulatého stolu tak, aby se každí dva sousedé znali.

Alespon nějaké rady z čeho začit, protože úplně nevím jak na to.

Děkuju za cokoliv.

Offline

 

#2 30. 11. 2018 15:12

check_drummer
Příspěvky: 2729
Reputace:   73 
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

ahoj, z 2. plyne 1., tak buď vyřešit jen 2 a nebo nejdřív 1 a s pomocí ní 2.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#3 01. 12. 2018 12:06 — Editoval krakonoš (01. 12. 2018 16:56)

krakonoš
Příspěvky: 743
Reputace:   24 
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

↑ check_drummer:
Ahoj.
Já myslím,že
v případě 2. je použito slovo aspoň ve smyslu polovina nebo více. Vše závisí na volbě N.Pokud je např N rovno 9,stačí pak polovina přesně ,ale bude třeba dokázat,že i ta polovina stačí pro rozesazení kolem stolu.Pokud tedy každý se zná přesně s polovinou ostatních,aspoň doufám,že navzájem,tak musí být počet dvojic N.(N-1)/4 po odbourání pořadí,musí být ale zaručena dělitelnost.Jinak musí znát víc jak polovinu.No a u stolu je to aspoň 2.N/2 po odbourání pořadí.
Tak to aspoň vidím já,ale diskrétní matiku jsem nikdy nestudovala.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#4 02. 12. 2018 00:36

check_drummer
Příspěvky: 2729
Reputace:   73 
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

Tak pro 4 hosty to neplatí. Pokud je označíme A,B,C,D a A se zná s B,C a D se zná s A,B, tak je musím uspořádat cyklicky jako A,B,D,C,A (aby měl A sousedy B,C), ale pak bude D sousedit s C, kterého nezná..


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#5 02. 12. 2018 08:41

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11897
Reputace:   877 
Web
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

↑ check_drummer:
Nemáš splněnu podmínku: C se zná jen s A.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 02. 12. 2018 11:09 — Editoval krakonoš (02. 12. 2018 11:39)

krakonoš
Příspěvky: 743
Reputace:   24 
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

↑ check_drummer:Ja si myslim,ze
Pro 4 hosty je sice N.(N-1) delitelne ctyrmi,ale neni (N-1) delitelne dvema.
Takze musim uvazovat o tom,ze kazdy zna vic jak polovinu.
Ono to zadani je vlastne svym zpusobem blbost,protoze pojmu vic jak polovina vyhovuje i ze se zna kazdy s kazdym,a pak je rozesadim podle pravidel vzdy.Tady je zajimavejsi prave vysledovat tu zakonitost,kdy staci polovina,a kdy to musi byt vic. V pripade,ze staci prave polovina, musi byt delitelne N-1  dvema,pak ale N  neni delitelne dvema a je liche.Takze musi byt N-1 delitelne ctyrma. To vyhovuje pak i tomu , ze pocet vsech znamych dvojic je roven nebo vetsi nez pocet znamych dvojic u stolu.Aspon tak to vidim ja.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#7 02. 12. 2018 23:39

check_drummer
Příspěvky: 2729
Reputace:   73 
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

↑ zdenek1:
Ahoj, nevypsal jsem všechny dvojice známých, ale jen ty "podstatné". C se kromě A zná i s B.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#8 02. 12. 2018 23:46 — Editoval misaH (02. 12. 2018 23:48)

misaH
Příspěvky: 11096
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

No neviem.

Keby sme všetci hostia boli traja - poznám sa s 1 (polovicou zvyšných), tak ako sa posadíme, aby sa vždy každí dvaja susedia poznali?

Offline

 

#9 03. 12. 2018 14:26 — Editoval krakonoš (03. 12. 2018 14:45)

krakonoš
Příspěvky: 743
Reputace:   24 
 

Re: Kombinatorika - Stirlingovo číslo prvního druhu - důkaz - indukce

↑ misaH:
Ahoj.Ale 3-1 jsou 2 .To je delitelne 2,ale ne 4ma.Ten vyse uvedeny postup plati az od N rovno 5 ,pokud se dobre pamatuji,pri porovnani tech dvou cisel t.j. N.(N-1)/4 -N  je rovno vetsi nez 0.
Takze u 3 lidi musis znat proste vic jakpolovinu.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson