Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 01. 2019 17:47

vojtam888
Příspěvky: 34
Škola: UPOL PŘF
Pozice: student
Reputace:   
 

Asymetrická a Antisymetrická relace - rozdíl

Zdravím, potřeboval bych se ujistit jestli správně chápu rozdíl mezi asymetrickou a antisymetrickou relací.

Mám relaci R
1 0 0 1
0 1 0 1
1 1 1 1
0 0 0 1

o ní si myslím že je antisymetrická. Zatímco relace R2
0 0 0 1
0 0 0 1
1 1 0 1
0 0 0 0

je podle mě asysmetrická i antisymetrická.


Tudíž to chápu tak, že proto aby byla relace antisymetrická je potřeba splnit tuto podmínku: pokud x,y náleží do relace tak  y,x nesmí náležet do relace. Zatimco asymetrická relace potřebuje to samé plus aby prvky nebyly samy se sebou v relaci (takze aby na diagonale byly nuly)


Chapu to spravne?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) vojtam888)

#2 13. 01. 2019 11:20

vojtam888
Příspěvky: 34
Škola: UPOL PŘF
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Asymetrická a Antisymetrická relace - rozdíl

To jsem svoji otazku položil nesrozumitelně, nebo je tak těžká?:D

Offline

 

#3 13. 01. 2019 15:11

jarrro
Příspěvky: 4947
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   281 
Web
 

Re: Asymetrická a Antisymetrická relace - rozdíl

Nenapísal si s akými  definíciami pracuješ. Obyčajne sú to tieto definície
$\text{R je asymetrická}\Leftrightarrow \forall x\forall y \neg\(x\mathrm{R}y\)$
$\text{R je antisymetrická}\Leftrightarrow \forall x\forall y \(x\mathrm{R}y \ \&\ y\mathrm{R}x \Rightarrow x=y\)$
Ak je to tak máš pravdu pri asymetrickej. Pri antisymetrickej je to skoro to isté ale na hlavnej diagonále môže byť čokoľvek


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#4 13. 01. 2019 18:37

vojtam888
Příspěvky: 34
Škola: UPOL PŘF
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Asymetrická a Antisymetrická relace - rozdíl

↑ jarrro:

Aha, nenpadlo mě, že můžou být i jiné definice :)
Díky moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson