Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 01. 2019 10:28

Arabidopsis
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: Gymnázium Svitavy
Pozice: student
Reputace:   
 

Ideální plyn - parciální tlaky

Dobrý den, potřebuji poradit s následujícím příkladem:

Adice benzenu na acetylen za vzniku vinylbenzenu probíhá v plynné fázi v uzavřené nádobě za konstantní teploty. Na začátku reakce byly v nádobě přítomny pouze benzen a acetylen v molárním poměru 1:2, přičemž celkový tlak této směsi byl 100 kPa. Za předpokladu ideálního chování vypočtěte parciální tlaky benzenu, vinylbenzenu a acetylenu v reakční směsi v okamžiku, kdy celkový tlak poklesl na 90 kPa.

Podle rovnice

$C_{6}H_{6} + C_{2}H_{2} \Rightarrow C_{6}H_{5}CHCH_{2}$

jsou všechny složky v poměru 1:1:1.

Výchozí reakční směs:
benzen - 1 mol
acetylen - 2 mol
styren - 0 mol
celkem tedy 3 mol; 100 kPa

Pokud by reakce běžela do vyčerpání benzenu, vypadala by výsledná reakční směs takto:
benzen - 0 mol
acetylen - 1 mol
styren 1 mol
celkem 2 moly, tlak poklesne na 66,67 kPa (2/3 x 100 kPa)

Tlak však poklesl na 90 kPa, benzen tedy nezreagoval všechen.
Vytvořila jsem si rovnici
x/3 = 90/100 kPa
x = 2,7 mol - celkové látkové množství ve výsledné reakční směsi

Protože 60,67/90 kPa = 0,74, reakce proběhla ze 74 %, zreagovalo tedy 0,74 mol benzenu.
benzen 1 - 0,74 = 0,26 mol
acetylen 2 - 0,74 = 1,26 mol
styren 0,74 mol
to ovšem ve výsledku nedává dohromady 2,7 mol.
Kde se stala chyba? Jak vypočítat množství produktů?

Moc děkuji!

Offline

 

#2 31. 01. 2019 11:44

pietro
Příspěvky: 4329
Reputace:   182 
 

Re: Ideální plyn - parciální tlaky

Ahoj.

Označíme (b,a,s) vektor počtu molov b=benzen, a=acetylen.....
Zo zákona zachovania sa počet molov bude pohybovať podla priamky
(b,a,s)=(b0,a0,s0)-t*(1,1,-1) kde t je parameter priamky v 3d.
Na zaciatku bolo b0/a0=1/2

A tlakovo p*v=nRT, nech molov Bolo   b0=1, a0=2, spolu 3moly, potom nemenny objem reaktora je zo stavovej rce v=3RT/100.
Pri 90kPa je celkový počet molov n=90*(3RT/100)/RT=2.7

A Teda
(b,a,s)=(1,2,0)-t*(1,1,-1)
Kde b+a+s=2.7
Potom (1-t)+(2-t)+(0+t)=2.7
A odtial máme t =0.3
A (1,2,0)-0.3*(1,1,-1)=(0. 7, 1.7, 0.3)
A parc tlaky potom tiez v tych pomeroch molov.

Offline

 

#3 31. 01. 2019 23:13

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2034
Reputace:   62 
 

Re: Ideální plyn - parciální tlaky

Případně (bez použití "vektorů")...

Když tam tedy po reakci má zbýt 2.7 molů, a počet molekul benzenu, které zreagovaly si označíme k, tak by mělo platit, že

počet zbylých molekul benzenu + počet zbylých molekul etylenu + počet molekul toho vinylbenzenu = 2.7 molů, tedy:

(1-k) + (2-k) + k = 2.7

tedy

3-k = 2.7

k = 0.3


Ale teď koukám, že se to od toho předchozího zas tak moc neliší...

Offline

 

#4 02. 02. 2019 16:53

Arabidopsis
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: Gymnázium Svitavy
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Ideální plyn - parciální tlaky

Děkuji za obě odpovědi.
Pěkný víkend

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson