Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 02. 2019 13:19

MaaraP
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Derivace složené funkce

Dobrý den,

nedokážu si poradit s derivováním složené funkce:

$f(x)=(x+2)^{x/7}$

Znám základní vzorec pro derivaci složených funkcí, ale ať do něj dosazuju jak chci, pořád mi to nevychází...
Díky

Offline

 

#2 08. 02. 2019 13:26

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4022
Škola:
Reputace:   100 
 

Re: Derivace složené funkce

↑ MaaraP: Vyrazy tohoto typu je vyhodne upravit pomocou rovnosti $a=e^{\ln a}$

Offline

 

#3 08. 02. 2019 13:29

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8603
Reputace:   497 
 

Re: Derivace složené funkce

↑ MaaraP:

Ahoj. Zde se bude hodit úprava tvaru

                    $a^b = \exp(\ln a^b) = \exp(b \ln a)$  platná pro   $a > 0$ .

Offline

 

#4 11. 02. 2019 10:07

MaaraP
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Derivace složené funkce

Díky za tip, dopočítal jsem, že po derivaci by to tedy vycházelo:

$\frac{d}{dx} f(x) = (e^{\frac{x*ln(x+2)}{7}})*(\frac{1}{7}*ln(x+2)+\frac{x}{7x+14})$

Desmos.com mi potvrdil, že to je dobře :)
Takže díky, pomohlo to.

Offline

 

#5 11. 02. 2019 10:32 — Editoval Al1 (11. 02. 2019 10:33)

Al1
Příspěvky: 7313
Reputace:   518 
 

Re: Derivace složené funkce

↑ MaaraP:
Zdravím,
případně ještě přepsat prvního činitele zase na $(x+2)^{x/7}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson