Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 02. 2019 21:45

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Kombinatorika

Zdravím,
proč výsledkem příkladu $\frac{(n+2)!}{n!}-6=2\frac{n!}{(n-2)!}$ je pouze 4 a ne i 1?

Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Rosallie)

#2 17. 02. 2019 22:01

Jj
Příspěvky: 7582
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   536 
 

Re: Kombinatorika

↑ Rosallie:

Hezký den.

Vyhovuje č. 1 vztahu $\frac{(n+2)!}{n!}-6=2\frac{n!}{(n-2)!}$ ?


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 17. 02. 2019 22:07 — Editoval Rosallie (17. 02. 2019 22:09)

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

↑ Jj:

Nevyhovuje, ale od kdy se dělá u těchto příkladů povinně zkouška? V učebnici o tom není ani zmínka...

Offline

 

#4 17. 02. 2019 22:15

Ferdish
Příspěvky: 1295
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   40 
 

Re: Kombinatorika

↑ Rosallie:
Keď číslo n=1 nevyhovuje pôvodnej rovnici, tak to samozrejme nemôže byť riešením.

Zaujímal by ma postup, akým si na to prišla...

Offline

 

#5 17. 02. 2019 22:20 — Editoval Rosallie (17. 02. 2019 22:22)

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

↑ Ferdish:

Když upravím uvedený výraz, tak dostanu $n^{2}-5n+4=0$ , ne? No nevím, tento postup nás učili ve škole a úplně všechny ostatní příklady jsem měla správně...

Jen o té zkoušce jsem nikdy neviděla / neslyšela...

Offline

 

#6 17. 02. 2019 22:33 — Editoval misaH (17. 02. 2019 22:34)

misaH
Příspěvky: 10724
 

Re: Kombinatorika

↑ Rosallie:

Skúška sa oplatí robiť vždy, aj keď nie je povinná. Pre istotu. Človek je tvor omylný...

Zato by si si ale mala dať podmienku, že faktoriál je definovaný len pre niektoré čísla, ne?

Offline

 

#7 17. 02. 2019 22:36 — Editoval Ferdish (17. 02. 2019 22:37)

Ferdish
Příspěvky: 1295
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   40 
 

Re: Kombinatorika

↑ Rosallie:
Skúška nie je potrebná, ale treba si uvedomiť, že z definície faktoriálu $n!$ plynie, že je definovaný len pre $n\in \mathbb{N}_0$.

Teda pred riešením rovnice je potrebné určiť podmienky, pre ktoré $n$ má rovnica zmysel resp. pre ktoré $n$ sú faktoriály v danej rovnici definované.

EDIT: kolegyňa misaH bola rýchlejšia, ale nechám to tu.

Offline

 

#8 17. 02. 2019 22:40

Rosallie
Příspěvky: 126
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Aha, moc děkuji! :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson