Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 02. 2019 16:22

mulder
Příspěvky: 442
Reputace:   
 

Definiční obor funkce

Zdravím.
Nevím si rady s definičním oborem jedné funkce.
$y=\sqrt{\log_{0,5}(2-x)}$
Samotná odmocnina může být větší nebo rovna nule a logartmis je v intervalu $(0;\infty )$
Na výběr je z možností:
$(0;\infty )$
$(0,5;\infty )$
$(-\infty;1 )$
(0;0,5)
(1;2)
Prosím o radu.
Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mulder)

#2 20. 02. 2019 16:35

Al1
Příspěvky: 7383
Reputace:   519 
 

Re: Definiční obor funkce

↑ mulder:

Zdravím,

mulder napsal(a):

Samotná odmocnina může být větší nebo rovna nule

to je důležité pro určení oboru hodnot funkce.

mulder napsal(a):

logartmis je v intervalu $(0;\infty )$

logaritmus je definován pro kladná čísla, ale je důležité se uvědomit, že kladný má být celý argument logaritmu, ne jenom x.

My musíme požadovat, aby $\log_{0,5}(2-x)\ge 0\wedge (2-x)>0$

Offline

 

#3 20. 02. 2019 16:38

mulder
Příspěvky: 442
Reputace:   
 

Re: Definiční obor funkce

↑ Al1:Podle tohoto zápisu je v úvahu poslední možnost a to interval od (1;2)

Offline

 

#4 20. 02. 2019 16:39 — Editoval Al1 (20. 02. 2019 16:40)

Al1
Příspěvky: 7383
Reputace:   519 
 

Re: Definiční obor funkce

↑ mulder:

výsledkem je $\langle1,2)$, který v nabídce není

Offline

 

#5 20. 02. 2019 16:42

mulder
Příspěvky: 442
Reputace:   
 

Re: Definiční obor funkce

↑ Al1:Nejspíš je, ale asi se mi to špatně vytisklo

Offline

 

#6 20. 02. 2019 16:48

Al1
Příspěvky: 7383
Reputace:   519 
 

Re: Definiční obor funkce

↑ mulder:

tak jo  :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson