Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 03. 2019 21:29

parz1val
Příspěvky: 61
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Definice pravděpodobnosti, proměnných a správný zápis

Zdravím všechny,
rád bych napsal matematicky zcela správně zápis příkladu na pravděpodobnost a rád bych správně popsal všechny proměnné, které se tam vyskytují :)
Budu to demonstrovat na příkladu:

Z osmnácti lístků označených čísly 1 - 18 vytáhneme náhodně jeden lístek. Jaká je pravděpodobnost, že na vytažením lístku bude prvočíslo?

$ m \space ..... \space $ počet všech možných výsledků
- toto je poměrně jasná definice

$ m(A) \space ..... \space $ počet výsledků příznivých jevu A
- toto je poměrně jasná definice

$ \omega \space ..... \space $ množina všech možných jevů
- tady si nejsem už 100% jist
- nemá tu být velká omega?

$ A \space ..... \space $ množina příznivých výsledků jevu "padne prvočíslo"
- je takovýto zápis matematicky správný?

$ P(A) \space ..... \space $ pravděpodobnost jevu A

$ \omega = \{ 1, \space 2, \space 3, \space 4, \space 5, \space 6, \space 7, \space 8, \space 9, \space 10, \space 11, \space 12, \space 13, \space 14, \space 15, \space 16, \space 17, \space 18 \} $

$ m = 18 $

$ A = \{ 2, \space 3, \space 5, \space 7, \space 11, \space 13, \space 17 \} $

$ m(A) = 7 $

$ P(A) = \cfrac{m(A)}{m}  $

$ P(A) = \cfrac{7}{18} = 0,389 $

$ \underline{ \underline{ K = \{ 0,389 \} } } $
Jedná se o slovní úlohu, měla by být řešením odpověď nebo takovýto zápis?


Člověk se pořád učí ;)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) parz1val)

#2 08. 03. 2019 23:07

Al1
Příspěvky: 7359
Reputace:   519 
 

Re: Definice pravděpodobnosti, proměnných a správný zápis

↑ parz1val:

Zdravím,

opravil bych:

množina se značí velkým písmenem, tedy množina všech možných výsledků je $\Omega $. Jednotlivé možné výsledky pokusu značíme $\omega$

Někdy se pro počet prvků množiny $\Omega $ užije proměnná n, pro počet prvků množiny A proměnná m. Takže $P(A)=\frac{m}{n}$

Nepsal bych nakonec $ \underline{ \underline{ K = \{ 0,389 \} } } $. Množina K je většinou množinou řešení (kořenů) nějaké rovnice. Stačí podtrhnout tu pravděpodobnost.
Odpovědí nic nezkazíš.

Offline

 

#3 09. 03. 2019 12:31

parz1val
Příspěvky: 61
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Definice pravděpodobnosti, proměnných a správný zápis

$ \Omega \space ..... \space \text{množina všech možných výsledků} $
$ m \space ..... \space \text{počet všech možných výsledků} $
$ jev A \space ..... \space \text{množina příznivých výsledků} $
$ m(A) \space ..... \space \text{počet výsledků příznivých jevu A} $
$ \Omega = \{ 1, \space 2, \space 3, \space 4, \space 5, \space 6, \space 7, \space 8, \space 9, \space 10, \space 11, \space 12, \space 13, \space 14, \space 15, \space 16, \space 17, \space 18 \} $
$ m = 18 $
$ A = \{ 2, \space 3, \space 5, \space 7, \space 11, \space 13, \space 17 \} $
$ m(A) = 7 $
$ P(A) = \cfrac{m(A)}{m} $
$ P(A) = \cfrac{7}{18} = \underline{ \underline{ 0,389} } $
$ \text{Pravděpodobnost, že na vytaženém lístku bude prvočíslo, je 0,389.} $


Když to tedy opravím, bude to takto? :)


Člověk se pořád učí ;)

Offline

 

#4 09. 03. 2019 13:16

Al1
Příspěvky: 7359
Reputace:   519 
 

Re: Definice pravděpodobnosti, proměnných a správný zápis

↑ parz1val:
Proti tomu nelze nic namítat.

Offline

 

#5 09. 03. 2019 16:48

parz1val
Příspěvky: 61
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Definice pravděpodobnosti, proměnných a správný zápis

Ok ;) Děkuji za pomoc :D


Člověk se pořád učí ;)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson