Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 03. 2019 08:32

AterCZ
Příspěvky: 158
Pozice: Student
Reputace:   
 

Rovnost vzorečků

Ahoj,
mohu poprosit o pomoc s tímto pravděpodovně triviálním problémem?

Mám dvě rovnice nabídky (vím, toto není fórum ekonomie, ale není mi jasná matematická věc, nebo alespoň doufám, že je to matematické)
$P_{domaci}= 60 + 2Q_{nabidka}$
$P_{svet}= 80 + 4Q_{nabidka}$

Rovnice sečtu
$P_{celkem}= 140+6Q_{nabidka}$

Vyjádřím Q
$Q_{nabidka} = \frac{P - 140}{6}$


Nyní zkusím jiný postup, nejdříve si vyjádřím Q

$Q_{nabidka-domaci} = \frac{P-60}{2}$
$Q_{nabidka-svet} = \frac{P-80}{4}$

Sečtu rovnice nabídky
$Q_{nabidka} = 0.75P - 50$


Nemůžu přijít na to, proč mi nevychází stejné $Q_{nabidka}$ při použití prvního postupu.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) AterCZ)

#2 10. 03. 2019 09:39 — Editoval misaH (10. 03. 2019 09:40)

misaH
Příspěvky: 10718
 

Re: Rovnost vzorečků

↑ AterCZ:

Ahoj.

Nebude to preto, lebo sčituješ veci, ktoré sa sčítať nedajú?

To 6Q je 6 akých Q? Domácich alebo svetových?

Offline

 

#3 10. 03. 2019 10:13

Al1
Příspěvky: 7359
Reputace:   519 
 

Re: Rovnost vzorečků

↑ AterCZ:
Zdravím,
a co se má vypočítat?

Offline

 

#4 10. 03. 2019 12:41

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2126
Reputace:   66 
 

Re: Rovnost vzorečků

Jenže takovéhle úpravy (jak tady předvádíš) v matematice dělat nemůžeš:

$P_{domaci}= 60 + 2Q_{nabidka}$

$Q_{nabidka-domaci} = \frac{P-60}{2}$


Pro matematiku jsou to všechno jen navzájem rozdílná písmena, a "přehazovat části názvu" dělat nemůžeš, byť se ti to zdá intuitivně možné.

Když místo těch svých označení proměnných (Pnabidka, Qnabidka) použiješ obyčejná písmena, bude ti to myslím hned jasné.

$X= 60 + 2Q$
$Y= 80 + 4Q$
$Z=X+Y = 140+6Q$

Offline

 

#5 10. 03. 2019 13:21

misaH
Příspěvky: 10718
 

Re: Rovnost vzorečků

↑ MichalAld:

Ahoj.

Ale jedno Q je nabídka svet a jedno Q je nabídka domáca - to sa podľa mňa len tak spočítať nedá - lebo akých 6 nabídiek je to 6Q?

Offline

 

#6 10. 03. 2019 14:12 — Editoval Al1 (10. 03. 2019 14:13)

Al1
Příspěvky: 7359
Reputace:   519 
 

Re: Rovnost vzorečků

↑ MichalAld:↑ misaH:
Zdravím,
ono jde o to, co chce ↑ AterCZ: spočítat. To
P domácí vypadá jako $P_{d}$, což značí cenu poptávky, P světová jako $P_{s}$- cena nabídky. A pak se hledá rovnovážný bod, přičemž $P_{s}=P_{d}\wedge Q_{s}=Q_{d}$, kde Q je objem.
Nu což, počkáme na autora dotazu.

Offline

 

#7 10. 03. 2019 18:24

misaH
Příspěvky: 10718
 

Re: Rovnost vzorečků

↑ Al1:

Jasné, máš pravdu... :-)

Offline

 

#8 12. 03. 2019 09:32

AterCZ
Příspěvky: 158
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Rovnost vzorečků

↑ misaH:↑ Al1:↑ MichalAld: děkuji všem za odpovědi.

Přikládám zadání příkladu:



A řešení příkladu:



Moje intuitivní řešení bylo dát do rovnosti $Q_{d}$ a $P_{domaci}$. Vyjádřil jsem si $P$ z $Q_{d}$ a dal do rovnosti. U původní rovnovážné ceny to vyšlo jak má, rovnovážné množství 80 a rovnovážná cena 220. Po sečtení $P_{domaci}$ a $P_{dovoz}$ a spočítání rovnosti $P_{dovoz}$ s $Q_{d}$ mi již nová rovnovážná cena nevyšla.

Ještě otázka - můžu tady na fóru občas položit dotaz na příklad z ekonomie, nebo se to nehodí?

Offline

 

#9 12. 03. 2019 10:01

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2126
Reputace:   66 
 

Re: Rovnost vzorečků

AterCZ napsal(a):

Ještě otázka - můžu tady na fóru občas položit dotaz na příklad z ekonomie, nebo se to nehodí?

Obecně tomu nic nebrání, když si vybereš vhodnou skupinu (matematika SŠ mi úplně nejvhodnější nepřijde).

Každopádně je ale třeba si uvědomit, že z těch vztahů (funkcí) co jsi tu zmínil řešení neplyne. Aby se to dalo spočítat, je třeba mít ještě nějaký ten vztah, co má právě původ v ekonomii (nechci tomu říkat "přírodní zákon" když jde o ekonomii) a teprve jeho aplikací lze něco vypočítat.

No a je otázka, jestli to tady bude někdo znát. Já to třeba nevím.

Offline

 

#10 12. 03. 2019 10:07 — Editoval Al1 (12. 03. 2019 10:11)

Al1
Příspěvky: 7359
Reputace:   519 
 

Re: Rovnost vzorečků

↑ AterCZ:
Máš sčítat množství, nikoli ceny.
Takže tvůj postup z prvního příspěvku, kdy obě rovnice sečteš, není správný.  Skutečně, jak psala kolegyně↑ misaH:, má Q_s v rovnicích $P_{s(domaci)}= 60 + 2Q_{s(nabidka)}$
$P_{s(svet)}= 80 + 4Q_{s(nabidka)}$,
dvě různé hodnoty.
Podle výsledků je součet těchto hodnot 100, první má hodnotu 70, druhá 30.
Ty dvě rovnice tvoří soustavu pro 3 neznámé.
Takové příklady můžeš vkládat buď do matematiky nebo spíše do sekce ostatní, vždy ale s přesným zadáním.

Offline

 

#11 12. 03. 2019 10:33

AterCZ
Příspěvky: 158
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Rovnost vzorečků

Děkuji všem, příště příklady budu vkládat do vhodné sekce.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson