Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 03. 2019 10:28

GunSpawn
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Limita funkce s Eulerovým číslem

Zdravím,
nevím si poradit s tímhle příkladem.
Napadlo mě buď použít L'Hospitala nebo si prvně zkusit vytknout x a potom L'Hospital, ale pořád mi vychází výraz 0/0

$\lim_{x\to 1} \frac{x{e}^{7x-7}-8x+7}{x^{2}-2x+1} = \lim_{x\to 1} \frac {x\cdot ({e}^{7x-7}-8 + \frac{7}{x})}{x\cdot(x-2+\frac{1}{x})}$

Po provedení L'Hospitala mi vyjde
$\lim_{x\to 1} \frac{{e}^{7x-7}\cdot7 - \frac{7}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x^{2}}}$

Což je stále výraz 0/0. Nějaké nápady, co s tím?

Offline

 

#2 10. 03. 2019 10:48

Al1
Příspěvky: 7269
Reputace:   516 
 

Re: Limita funkce s Eulerovým číslem

↑ GunSpawn:
Zdravím,

další L'H

Offline

 

#3 10. 03. 2019 11:23

GunSpawn
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Limita funkce s Eulerovým číslem

↑ Al1:
*Facepalm*
Díky :D

Offline

 

#4 10. 03. 2019 11:47

krakonoš
Příspěvky: 345
Reputace:   14 
 

Re: Limita funkce s Eulerovým číslem

↑ GunSpawn:
Ahoj.
Zkus vyuzit,ze exp(x-1)-1 se chova jako x-1

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson