Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 03. 2019 12:34

Acer1968
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Variace(?) - výběr podmnožiny z kompletní množiny

Dobrý den.
Je to už spousta let, co jsem ze školy, tak prosím o shovívavost.
Mám 6ti prvkovou množinu {A,B,C,D,E,F} a z ní výpis všech 5-členných variací bez opakování. Čili mám 720 pětic, kde každé písmeno je 120x na první pozici, 120x na druhé pozici a tak dále.

A já z této množiny 720ti pětic potřebuju vybrat pouze 108 z nich tak, aby každé písmeno bylo na první pozici 18x, na druhé pozici 18x a tak dále.

Nejde mi tedy o počet, já potřebuju vzít postupně každou tu pětici z těch 720ti a říct o ní, že se mi hodí nebo nehodí tak, aby na konci byla tedy ta podmnožina 108mi pětic, ale platilo, že každý prvek je na každé pozici zastoupen právě 18x...

Napadá Vás, jak na to?

Omlouvám se za obyčejný jazyk, ale už jsem z toho prostě vypadl.

Děkuji
Petr Vavřinec

Offline

 

#2 12. 03. 2019 17:08

laszky
Příspěvky: 1355
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   105 
 

Re: Variace(?) - výběr podmnožiny z kompletní množiny

↑ Acer1968:

Ahoj, napada me napr. toto:
Pokud si zvolis libovolnou permutaci pismen, A,B,C,D,E,F, potom
muzes cyklickym posunem vytvorit sest petic tak, ze na kazdem
miste je kazde pismeno prave jednou:

AFEDC
BAFED
CBAFE
DCBAF
EDCBA
FEDCB

Vyber si 18 ruznych permutaci pismen A,B,C,D,E,F, ktere na sebe
nelze prevest cyklickym posunem a ke kazde teto permutaci sestav
uvedenym zpusobem sestici petic ;-)

Offline

 

#3 12. 03. 2019 18:32

Acer1968
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Variace(?) - výběr podmnožiny z kompletní množiny

↑ laszky:Děkuju moc za nápad. Popravdě, ono mne to napadlo taky, ale tam je podle mne problém, že 108 není dělitelné 5 beze zbytku... Jde o to, že posunutých bloků vůči sobě bude 5 po 18ti, to je 90. Možná bude řešením chtít místo 108 variací rovných 120, tam by to s 24mi permutacemi a jejich posunem šlo. Jestli 108 nebo 120 je mi víceméně skoro jedno. Ony to budou hrací karty a to číslo 108 vzešlo z výrobních možností tisku na arch, kde při tom rozměru karet, co já chci, se jich vejde 54...
Pokud nenajdu jiný způsob, tak asi rozšířím to množství na 120.
Ale ty posuny a kontroly jsem musel dělat víceméně ručně/vizuálně, nenašel jsem žádný jednoduchý algoritmus, který bych si naprogramoval třeba v Pythonu nebo VBA. Asi kdybych uměl víc programovat, tak to dám jednodušeji.

Takže děkuju za nápad, kdyby někdo měl podobný, budu vděčný.

Offline

 

#4 12. 03. 2019 18:46

laszky
Příspěvky: 1355
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   105 
 

Re: Variace(?) - výběr podmnožiny z kompletní množiny

↑ Acer1968:

Bude jich sest, ne pet (viz muj predchozi prispevek, kde je sest petic), takze by to nemel byt problem, ne?

Offline

 

#5 13. 03. 2019 12:00

Acer1968
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Variace(?) - výběr podmnožiny z kompletní množiny

↑ laszky:Tak děkuju moc. Ano, já přehlédnul, žes psal, že mám vzít permutace šestičlenné a ty rotovat a brát z nich jen ty pětice.

Vytvořil jsem si v Excelu tabulku, díky které jsem přišel na to, že sice je fajn mít všech hodnot v každém sloupci právě 18, ale po substituci písmen za čísla (A=0, B=1, C=2, D=2, E=3, F=3) vycházejí součty těch čísel v každé permutaci 36x8, 36x9, 18x10 a 18x11 a já raději upřednostním nějaké plynulejší rozložení.

Takže ale bez tvé rady bych se neposunul dále, za což moc děkuji.

Petr V.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson