Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 04. 2019 13:32

baglarous
Příspěvky: 104
Reputace:   
 

Absolutní extrémy funkce

Dobrý den, jak se  počítá tento příklad? Děkuji za rady.
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-04/55150_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek12.PNG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) baglarous)

#2 13. 04. 2019 13:58

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8603
Reputace:   497 
 

Re: Absolutní extrémy funkce

↑ baglarous:
Ahoj.

Jde zřejmě o funkci spojitou na uzavřeném intervalu, proto oba absolutní extrémy existují.
K jejch zjištění Je potřeba porovnat funkční hodnoty v "podezřelých bodech" uvedeného intevalu,
jimiž jsou  obecně

   - jeho krajní body,
   - body, v nichž derivace funkce je rovna 0,
   - body, v nichž derivace funkce neexistuje.

Offline

 

#3 13. 04. 2019 14:07

baglarous
Příspěvky: 104
Reputace:   
 

Re: Absolutní extrémy funkce

pomocí derivace jsem zjistil nulové body, které jsou -2 a +2. Jak ted zjistit minimum a maximum?

Offline

 

#4 13. 04. 2019 14:33 — Editoval Rumburak (13. 04. 2019 14:34)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8603
Reputace:   497 
 

Re: Absolutní extrémy funkce

↑ baglarous:

Bpd +2  nás nezajímá, protože neleží v předepsaném intervalu.
Body, v nichž by derivace neexistovala,  tu žádné nemáme.

Zajímají nás tedy pouze

     -  body -3 a 1  (krajní body daného intervalu),
     -  bod -2  (nulový bod derivace ležící v daném intervalu).

V těchto třech bodech spočítáme hodnoty funkce f a vzájemně je porovnáme.

Offline

 

#5 13. 04. 2019 14:37

baglarous
Příspěvky: 104
Reputace:   
 

Re: Absolutní extrémy funkce

pokud jsem to dobře pochopil, tak -2 je minimum a 1 maximum?

Offline

 

#6 13. 04. 2019 14:54 — Editoval Rumburak (13. 04. 2019 15:00)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8603
Reputace:   497 
 

Re: Absolutní extrémy funkce

↑ baglarous:

Po těžkém boji s numerickými výpočty :-)  mi to vyšlo stejně.
Ale odpověď je třeba správně zformulovat:

Místo "minimum je -2"  nutno říci "minimum je v bodě  -2".

Offline

 

#7 13. 04. 2019 15:10

baglarous
Příspěvky: 104
Reputace:   
 

Re: Absolutní extrémy funkce

velmi si vážím toho že jste mi pomohl. Díky.

Offline

 

#8 15. 04. 2019 10:44

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8603
Reputace:   497 
 

Re: Absolutní extrémy funkce

↑ baglarous:
Rádo se stalo :-).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson