Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 04. 2019 16:45

stuart clark
Příspěvky: 971
Reputace:   
 

ordered triplets

Number of natural number $(a,b,c)$ in $a+b+c=n,$ where $1\leq a<b<c\leq n\in \mathbb{N}$

Offline

 

#2 02. 05. 2019 00:46 — Editoval kerajs (02. 05. 2019 01:03) Příspěvek uživatele kerajs byl skryt uživatelem kerajs.

#3 02. 05. 2019 01:46 — Editoval kerajs (02. 05. 2019 03:47)

kerajs
Příspěvky: 184
Reputace:   16 
 

Re: ordered triplets

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-05/61536_as.png

For $n \in \mathbb{N} \setminus \{ 0,1,2,3,4,5\} $ number triplets is: $\sum_{i=1}^{\lfloor  \frac{n-3}{3} \rfloor} \lfloor  \frac{n-(3i+1)}{2} \rfloor$

Offline

 

#4 02. 05. 2019 13:54

stuart clark
Příspěvky: 971
Reputace:   
 

Re: ordered triplets

Thanks ↑ kerajs:. But i did not understand last line

please explain me, thanks

Offline

 

#5 03. 05. 2019 08:23 — Editoval krakonoš (03. 05. 2019 11:27)

krakonoš
Příspěvky: 739
Reputace:   23 
 

Re: ordered triplets

↑ stuart clark:
Hi Stuart Clarc
First I 'll take all the numbers $a,b,c\in \{0,1,2,...,n\}$ where $a+b+c=n$ and $n\ge 4$.
Subtract the  cases where the are two zeros, otherwise one zero.Finally, I will subtract the cases where the are the same digits.
1) n is odd number and not divisible three
$\frac{1}{6}\cdot \{(^{n+2}_{n})-3-3\cdot (n-1)-[\frac{n}{2}]\cdot 3\}$
2)n is even number  and not divisible three
$\frac{1}{6}\cdot \{(^{n+2}_{n})-3-3\cdot (n-2)-[\frac{n}{2}]\cdot 3\}$
3) n is odd number and  divisible three
$\frac{1}{6}\cdot \{(^{n+2}_{n})-3-3\cdot (n-1)-([\frac{n}{2}]-1)\cdot 3-1\}$
4)n is even number  and  divisible three
$\frac{1}{6}\cdot \{(^{n+2}_{n})-3-3\cdot (n-2)-([\frac{n}{2}]-1)\cdot 3-1\}$

$[floor   function  ]$


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#6 04. 05. 2019 09:48

stuart clark
Příspěvky: 971
Reputace:   
 

Re: ordered triplets

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson