Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 05. 2019 12:59

Matematik007
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Koľko ktorých

Dobrý deň potrebujem pomoct s touto ulohou

Skola kupila dva typy listkov lacnejsie po 4,8 a drahsie po 6,8 spolu zaplatili 150 eur

Offline

 

#2 01. 05. 2019 13:54

krakonoš
Příspěvky: 751
Reputace:   24 
 

Re: Koľko ktorých

↑ Matematik007:
Ahoj.
Chybi zde otazka.Pokud znela kolik bylo drazsich a kolik levnejsich listku,tak zde chybi napr. kolik bylo koupeno celkem listku.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#3 01. 05. 2019 17:36

Matematik007
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Koľko ktorých

↑ krakonoš: jaj ze kolko je ktorych prepac

Offline

 

#4 01. 05. 2019 17:45 — Editoval misaH (01. 05. 2019 17:47)

misaH
Příspěvky: 11105
 

Re: Koľko ktorých

↑ Matematik007:

No ale koľko bolo lístkov spolu, človeče...

Ak údaj chýba - skúšať postupným dosádzaním.

Offline

 

#5 02. 05. 2019 01:52

mukel
Příspěvky: 208
Reputace:   
 

Re: Koľko ktorých

↑ Matematik007:Ešte chýba údaj na jednu rovnicu.


Pomohol som? Nemusíte ďakovať.
Zvyšenie reputácie postačí. ;-)

Offline

 

#6 02. 05. 2019 03:49

kerajs
Příspěvky: 184
Reputace:   16 
 

Re: Koľko ktorých

$4,8x+6,8y=150 \ \ \wedge \ \ x,y\in \mathbb{N}\\
12x+17y=375\\
 \begin{cases} x=27 \\ y=3 \end{cases}  \vee  \begin{cases} x=10 \\ y=15 \end{cases} 
$

Offline

 

#7 02. 05. 2019 06:11

misaH
Příspěvky: 11105
 

Re: Koľko ktorých

↑ kerajs:

Vieš - ale na základnej škole?

Offline

 

#8 02. 05. 2019 15:49

Honzc
Příspěvky: 3910
Reputace:   216 
 

Re: Koľko ktorých

↑ misaH:
Zdravím,
zkusím příklad "vypočítat" (ne zkoušet) metodami, co by mohli znát žáci základní školy.
Předpokládám, že na základní škole žáci znají sestavit rovnici o dvou neznámých, vědí co jsou přirozená čísla a 0, znají zásady dělitelnosti třemi a čtyřmi a umí násobit a sčítat a odčítat.
1. Sestavíme rovnici viz.↑ kerajs:
    $12x+17y=375\Rightarrow y=\frac{375-12x}{17}$
2. Protože počty lístků (x,y) musí být přirozená čísla je zžejmé, že výraz $375-12x$ musí být dělitený 17.
3. Protože 12x je číslo sudé musí být rozdíl 375-12x (označme ho n) číslo liché a zároveň dělitené 3 i 17
4. To znamená, že hledáme čísla menší než 375, která jsou lichými násobky čísla 17 a zárověň tento násobek musí být dělitelný třemi.
Dostaneme čísla n= 51,153,255,357
5. Dále z rovnice $375-n=12x$ musí být výraz $375-n$ dělitelný čtyřmi.
Tomu vyhovují 375-n=375-51=324
                              = 375-255=120
Pak dostaneme řešení:
1. x=27,y=3
2. x=10,y=15

Offline

 

#9 03. 05. 2019 19:33

Matematik007
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Koľko ktorých

↑ Honzc:
Ano ale nechapem preco tam je 12x+17x=375

Offline

 

#10 03. 05. 2019 20:40

gadgetka
Příspěvky: 8480
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: Koľko ktorých

Ahoj, aby se nemuselo počítat s desetinnými čísly, tak celou rovnici vynásobíš 2,5krát. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Online

 

#11 04. 05. 2019 21:13

Matematik007
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Koľko ktorých

↑ gadgetka:
Jáááj dakujem gadgetka takze vzdy ked budeme mat v rovnici desatinné čisla tak to vynásobím tak aby som dostal prirodzene cisla(samozrejme vynásobime aj druhu stranu rovnice :)?
Dakujem

Offline

 

#12 04. 05. 2019 23:11

gadgetka
Příspěvky: 8480
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: Koľko ktorých

Ano, nebo desetinná čísla převedeš na zlomky (v základním tvaru) a pak celou rovnici vynásobíš společným jmenovatelem. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Online

 

#13 05. 05. 2019 08:24 — Editoval misaH (05. 05. 2019 08:27)

misaH
Příspěvky: 11105
 

Re: Koľko ktorých

↑ Matematik007:

Ale nemusíš, len v tomto prípade je to výhodné.

Úloha  (aspoň v SR) nepatrí medzi štandardné úlohy pre ZŠ.

Ak by aj bol daný súčet, tak v SR ani tak.

Momentálne sústavy rovníc sú učivom strednej školy.
Pre mudrcov: ani ak by sa mala využiť dosadzovacia metóda...

Rovnako z učiva ZŠ zmizla goniometria pravouhlého trojuholníka a aj iné učivá, ktoré si bratia Česi (podľa mňa múdro) na ZŠ ponechali.

Offline

 

#14 05. 05. 2019 11:59

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2242
Reputace:   71 
 

Re: Koľko ktorých

Honzc napsal(a):

zkusím příklad "vypočítat" (ne zkoušet) metodami, co by mohli znát žáci základní školy.

Všechno lze v principu vypočítat "metodami základní školy" tj pomocí sčítání a násobení, třeba i parciální diferenciální rovnici s okrajovými podmínkami, jen na to člověk musí mít nekonečnou inteligenci (nebo aspoň něco, co se tomu blíží).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson