Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 05. 2019 22:59

Ziza
Zelenáč
Příspěvky: 6
Pozice: student
Reputace:   
 

Apolloniova úloha - tečna, sečna kružnice

Dobrý den,
potřebuji poradit s jednou apolloniovou úlohou, zadání: je dána kružnice a dvě různoběžky , které se protínají v bodě P, jedna z přímek je  sečnou kružnice a druhá tečnou. Najlezněte takovou kružnici, která se dotýká kružnice a obou přímek.
Vím že se stoprocentně bude využívat stejnolehlost, ale nemůžu ji najít :D
Děkuji za pomoc

Edit:
našel jsem způsob ale neumím si ho obhájit, proč funguje.
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-05/29600_60583152_425866587977410_1385026566689390592_n.jpg

V prvním kroku jsem si uděla rovnoběžky s přímkami tak, aby byly obě zároveň tečny kružnice. Druhým krokem bylo spojení průniku původních dvou přímek a průnikku nově vzniklých. Tato spojnice protnula danou kružnici ve dvou bodech T1 a T2 (v obrázku ty zakroužkované). Tyto body jsou podle mého názoru středy stejnolehlosti, z tohoto důvodu jsem spojil střed kružnice a bodem T1. Průnik polopřímky ST1 a osy uhlu, který je daný původními přímkami,  by měl být střed  kružnice, která řeší tuto úlohu. To stejní průnik polopřímky ST2 a osy by měl být střed druhého řešení. Jediné s čím mám problém, že nevím jak obhájit ty rovnoběžky v prvním kroku.
Doufám že se najde někdo, kdo mi to zkusí vysvětlit proč to funguje

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 19. 05. 2019 23:17

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4643
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Apolloniova úloha - tečna, sečna kružnice

Vytváření duplicit není pěkné, viz pravidla.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson