Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 05. 2019 10:15

matge
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Parciální diferenciální rovnice - heat equation

Prosím o vysvětlení, krok za krokem, jak dostanu, že   řešením následující parciální diferenciální rovnice
$\frac{\delta u }{\delta t} = \frac{\delta^2u}{\delta x^2}$

je zrovna

$u(t,x) = t+\frac{1}{2}x^2$

Chápu, že hledám funkci, která to splňuje a že jich je mnoho..jenže si neumím poradit, jak z toho předpisu mám dostat tu funkci.

Děkuji

Offline

 

#2 27. 05. 2019 10:58 — Editoval jarrro (27. 05. 2019 11:05)

jarrro
Příspěvky: 5040
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   285 
Web
 

Re: Parciální diferenciální rovnice - heat equation

Záleží v akom tvare chceš riešenie ak to má byť v tvare
$u{\(t,x\)}=f{\(t\)}+g{\(x\)}$,
tak dosadením do rovnice zistíš, že
$f^{\prime}{\(t\)}=g^{\prime\prime}{\(x\)}$
Čo je zrejme možné len keď
$f^{\prime}{\(t\)}=c_1=g^{\prime\prime}{\(x\)}$
Teda


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 27. 05. 2019 12:32

matge
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Parciální diferenciální rovnice - heat equation

↑ jarrro:

Díky moc,
mám se totiž na zkoušku učit z Olvera (Introduction to PDE) a podle mě ve vysvětlování strašně skáče a nerozumím jeho nevypsaným mezikrokům.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson