Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 06. 2019 23:28 — Editoval cheethell (04. 06. 2019 23:30)

cheethell
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Tecna, normála

Ahoj,
počítám tecnu a normalu funkce  f(x) = (e^x)*(x^2+1)
, dále vím že tečna je rovnoběžná s osou x.
Řekl jsem si, že tečna bude rovnoběžná právě když bude derivace funkce rovna 0. Abych našel hrot funkce.
Z prvni derivace f'(x) =(e^x)*(x+1)^2 jsem vypocital x=-1
Dále jsem dosadil do vzorce pro rovnici tecny a vysla rovnice y=2/e. Podle grafu dané funkce mi to přijde jako nesmysl. Co myslíte, případně jak na to ? A jak vypočítat rovnici normály ? Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) cheethell)

#2 05. 06. 2019 00:41 — Editoval Ferdish (05. 06. 2019 00:50)

Ferdish
Příspěvky: 1334
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   42 
 

Re: Tecna, normála

Možno si si len zle zakreslil graf pôvodnej funkcie. Dotyčnica k funkcii f(x) v bode x_0 rovnobežná s osou x je priamka s rovnicou y=f(x_0), čo po dosadení tebou vypočítaného x_0=-1 do predpisu funkcie naprosto sedí, viď skrytý obrázok:



Normála k funkcii je kolmá na dotyčnicu v dotykovom bode. Keďže tvoja dotyčnica v danom bode je rovnobežná s osou x, normála bude analogicky rovnobežná s osou y. V tomto prípade ani netreba žiadny výpočet na určenie jej rovnice, je možné ju pomocou x_0 zapísať priamo.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson