Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 06. 2019 11:20

Lucy5007
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Aritmeticko-geometrická nerovnost

Zdravím, chtěla bych se zeptat jak je důkaz AG nerovnosti.

Offline

 

#2 05. 06. 2019 11:52

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2506
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   66 
 

Re: Aritmeticko-geometrická nerovnost

↑ Lucy5007:

Existuje více než 80 různých důkazů mezi aritmetickým a geometrickým průměrem. Je možno použít např. nějaký druh indukce. Dobře se o těchto věcech můžeš dočíst ve famózní knize

P.S. Bullen, Handbook of means and their inequalities.

Nebo zkus prostě Wikipedii.

Offline

 

#3 05. 06. 2019 14:44

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4643
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Aritmeticko-geometrická nerovnost

Z dalších volně dostupných zdrojů viz např. http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~paves/ … vnosti.pdf

Dodám ještě, že AG nerovnost je speciálním případem nerovnosti mezi mocninnými průměry.

Jako další speciální případ je nerovnost $K\ge A\ge G\ge H$ pro dva členy (Kvadratický, Aritmetický, Geometrický a Harmonický průměr). Tato má celkem pěkné geometrické zdůvodnění.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 06. 06. 2019 12:14

vanok
Příspěvky: 13419
Reputace:   726 
 

Re: Aritmeticko-geometrická nerovnost

Pozdravujem,
Aj toto https://www.amazon.com/Introduction-Ine … 0394015592 je, pre zaciatocnika, zaujimave prestudovat.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson