Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2019 11:43

Pr0Xima
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: CVUT FEL
Pozice: student
Reputace:   
 

Vysetreni absolutni konvergence rady

Ahoj,
Nevim si rady s timto prikladem na konv./abs. konv. POmohl by mi nekdo prosim?

Priklad:
$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{k^{2}-4k+8}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pr0Xima)

#2 06. 06. 2019 12:05 — Editoval krakonoš (06. 06. 2019 12:18)

krakonoš
Příspěvky: 512
Reputace:   20 
 

Re: Vysetreni absolutni konvergence rady

↑ Pr0Xima:
Ahoj.
Upravila bych jmenovatel do tvaru druha mocnina z (k-2) plus 4.
.Pak lze prejit k Leibnizove vete pripadne k Dirichletove kriteriu.


tg(x)

Offline

 

#3 06. 06. 2019 12:07

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4643
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Vysetreni absolutni konvergence rady

Pro libovolné $k$ platí
$k^2-4k+8\ge\tfrac{1}{2}k^2$
odkud lehce
$\left|\frac{(-1)^k}{k^2-4k+8}\right|\le\frac{2}{k^2}$


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 06. 06. 2019 12:13 — Editoval krakonoš (06. 06. 2019 12:14)

krakonoš
Příspěvky: 512
Reputace:   20 
 

Re: Vysetreni absolutni konvergence rady

↑ Pr0Xima:
Co se tyce absolutni konvergence,
v citateli bude 1.Staci zde porovnani s radou 1/k.(k-1).Zde bude nutne prejitk parcialnim zlomkum ,dale k vyjadreni castecneho souctu rady a nakonec k limite.


tg(x)

Offline

 

#5 06. 06. 2019 12:25

Pr0Xima
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: CVUT FEL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vysetreni absolutni konvergence rady

Dekuji :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson