Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2019 14:32 — Editoval Alexandroff (07. 06. 2019 14:33)

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Naleznout obor hodnot funkce

Dobry den,mám takový přiklad$f(x)\in =2 \sin (3x-\frac{\pi }{2})-4$
Otevřel jsem závorky,a vím že $sin\frac{\pi}{2}$ je 1 ,ale nevím co s $2\sin 3x$
Předem děkuji za pomoc

Offline

 

#2 07. 06. 2019 14:42

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4160
Škola:
Reputace:   102 
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ Alexandroff: Tá tvoja úprava sa mi zdá dosť podozrivá, môžeš ju sem uviesť v plnej verzii?

Offline

 

#3 07. 06. 2019 14:55

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

Tak jak jsem se podíval do tabulky s sinusem $sin\frac{\pi}{2}$ je uveden jako 1 a dál $f(x)\in =2 \sin 3x-2\sin \frac{\pi }{2}-4$ a to bude $2\sin 3x - 2 - 4$

Offline

 

#4 07. 06. 2019 15:13

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4638
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ Alexandroff:

Pozor, ono neplatí $\sin(\alpha-\beta)=\sin(\alpha)-\sin(\beta)$.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#5 07. 06. 2019 15:13 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: kolega byk7 rýchlejší

#6 07. 06. 2019 15:17 Příspěvek uživatele Alexandroff byl skryt uživatelem Alexandroff.

#7 07. 06. 2019 15:26

Ferdish
Příspěvky: 1321
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   42 
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ Alexandroff:
Skús sa zamyslieť nad tým, aký je obor hodnôt funkcie sínus, teda $f(x)=\sin x; x\in \mathbb{R}$ a či vôbec má zmysel uvažovať nad tým, čo je vo vnútri tej zátvorky, resp. či argument má nejaký vplyv na obor hodnôt zadanej funkcie.

Offline

 

#8 07. 06. 2019 15:36

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ Ferdish:Aa,už jsem pochopil to,že mam to napsát ve grafu,a došel jsem do vysledku,jen že já si na záčatku myslel že má se to nějak řešit, děkuji :-)

Offline

 

#9 07. 06. 2019 15:56

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4160
Škola:
Reputace:   102 
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ Alexandroff:Samozejme, ze sa to ma riesit, ako kazda ina uloha ... aky je teda obor hodnot?

Offline

 

#10 07. 06. 2019 16:18

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ vlado_bb: Tak jsem to dal dolu na -4 a pak horu a dolu jde to na 2 tak $\langle-6;-2\rangle$ , ale já si na záčatu myslil že to bude od $\langle-7;-1\rangle$ , ale pak jsem si všiml, že to co je to co je v závorkách řešit nemusím

Offline

 

#11 07. 06. 2019 16:22

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4160
Škola:
Reputace:   102 
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ Alexandroff: Ano. Aj ked - funkciu v zatvorke bolo mozne ignorovat len preto, ze jej obor hodnot je $R$. Ine by to bolo napriklad pri funkcii $\sin (x-[x])$.

Offline

 

#12 07. 06. 2019 16:26 — Editoval Alexandroff (07. 06. 2019 16:28)

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ vlado_bb: A jak bych já měl postupovát, když by to bylo takhle, jak jste to nápsal?

Offline

 

#13 07. 06. 2019 16:38 — Editoval vlado_bb (07. 06. 2019 16:40)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4160
Škola:
Reputace:   102 
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ Alexandroff: Ako obvykle, ked hladame obor hodnot funkcie $f(g(x))$. Je to obor hodnot funkcie $f(t)$ na mnozine $H(g)$. V nasom pripade $H(g)=R$, no a obor hodnot funkcie $\sin t$ na $R$ je $[-1,1]$.

V pripade, ktory som napisal ja, je $H(g)=[0,1)$, a teda obor hodnot zlozenej funkcie by bol $[0, \sin 1)$, pretoze $1 < \frac {\pi}{2}$. (Treba si vsetko kreslit, bez obrazkov to asi nepochopis.)

Offline

 

#14 07. 06. 2019 17:11

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Naleznout obor hodnot funkce

↑ vlado_bb:Přibližně jsem pochopil jaky bude postup,a opakuji si to ještě jednou na grafu, a děkuji za ukáz ještě jednoho typu přikladu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson