Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 06. 2019 17:04

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Přijmačky ČVUT

Dobry den, mám problém s takové přiklady

1. $y=\frac{1}{2}^{3x-1} , y\in \langle\frac{1}{2};2\rangle$ nevím správně li postupují, rozepsal jsem to jako $y=\frac{1}{2}^{3x}\cdot \frac{1}{2}^{-1}$ a dokonce $\frac{y}{3}=x$ , je li to správně?

A tenhle netuším já by se měl dělat
2.$y=\ln (2x+1) , y\in \langle-1;1\rangle$

Předem děkuji za pomoc

Offline

 

#2 07. 06. 2019 17:14

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1035
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ Alexandroff:
Dobrý den,
co se má vlastně počítat?

Offline

 

#3 07. 06. 2019 17:19

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ Takjo:Má se s toho vyjádřit X

Offline

 

#4 07. 06. 2019 17:31

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1035
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ Alexandroff:
Dobrý den,
upravte si $y=\frac{1}{2}^{3x-1}$  na  $y=(2^{-1})^{3x-1}...$ , tím se to zjednoduší.
Potom rovnici zlogaritmujte (se základem 2).

Offline

 

#5 07. 06. 2019 17:43

krakonoš
Příspěvky: 505
Reputace:   20 
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ Alexandroff:
Ahoj.
Tady by stacilo si uvedomit,jak souvisi definicni obor s oborem hodnot u funkce,ktera je klesajici,pripadme rostouci.
Mame-li napriklad funkci y rovno 2x  definovanou na intervalu uzavrenem 0;10.Pak staci spocist hodnoty pro body 0 a 10 a pak urcime rovnou obor hodnot jako dany interval.A obracene,kdyz zname obor hodnot,tak spoctenim hodnot v krajnich bodech intervalu uz urcime i definicni odpovidajici obor.


tg(x)

Offline

 

#6 07. 06. 2019 17:49

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ Takjo:Tak to bude $y=2^{-3x+1}$ a přes logaritm $y=\log_{2}{\frac{1}{64}x}\cdot \log_{2}2$ je li to spravny postup?

Offline

 

#7 07. 06. 2019 17:54

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1035
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ Alexandroff:
Dobrý den,
$y=2^{1-3x}$
$\log_{2}y=\log_{2}2^{1-3x}$  atd.

Offline

 

#8 07. 06. 2019 18:14

Alexandroff
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ krakonoš:Myslíte si, abych jsem dosadil krajní body vmisto X?

Offline

 

#9 07. 06. 2019 18:14

misaH
Příspěvky: 10796
 

Re: Přijmačky ČVUT

No - ja neviem.


Toto   $y=\frac{1}{2}^{3x-1}$  predsa nie je  $y=2^{1-3x}$  ...  či?

Offline

 

#10 07. 06. 2019 18:26 — Editoval vlado_bb (07. 06. 2019 18:26)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4160
Škola:
Reputace:   102 
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ misaH: Ak mame byt presni (a pri prijimackach na vysoku skolu by sme asi mali byt), tak $\frac{1}{2}^{3x-1} = \frac 12$.

Offline

 

#11 07. 06. 2019 19:10

misaH
Příspěvky: 10796
 

Re: Přijmačky ČVUT

↑ vlado_bb:


Presne tak... :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson