Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 06. 2019 20:09

Janko552
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Goniometria

Zdravím priatelia, prosím vás o pomoc pri riešení tohto príkladu: 

súčet všetkých riešení rovnice  \sqrt{3cos x} + sin 2x = 0 v intervale (0, 2\pi ), výsledok by mal vyjsť 5\pi

Ďakujem vám veľmi pekne.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Janko552)

#2 08. 06. 2019 20:57

misaH
Příspěvky: 10865
 

Re: Goniometria

Takto?

$ \sqrt{3\cos x} + \sin 2x = 0 $

Offline

 

#3 08. 06. 2019 21:18 — Editoval Al1 (08. 06. 2019 21:19)

Al1
Příspěvky: 7418
Reputace:   520 
 

Re: Goniometria

↑ Janko552:
Zdravím,
nebo takto: $ \sqrt{3}\cos x+ \sin 2x = 0 $ ? Této rovnici pak vyhovuje,  že součet řešení je  $5\pi$, což je asi tvoje zapsané 5/pi - tedy pět lomeno pi.
Je velmi důležité se správně ptát,  pokud očekáš správnou odpověď.

Offline

 

#4 08. 06. 2019 21:24

Janko552
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Goniometria

↑ Al1: áno prepáč moja chyba zle som to zapísal má to byť rovnica, ktorú si napísal

Offline

 

#5 08. 06. 2019 21:34

Al1
Příspěvky: 7418
Reputace:   520 
 

Re: Goniometria

↑ Janko552:
Dobře. Tak nahraď $\sin 2x$ podle vzorce a pak rozlož na součin vytýkáním. Řeš rovnici v součinovém tvaru.

Offline

 

#6 08. 06. 2019 21:44

Janko552
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Goniometria

↑ Al1: super ďakujem velmi pekne vyšlo mi to a prosím Ťa vieš aj riešenie tohto príkladu?
počet všetkých x \in  (pí/2, 3pí/2) pre ktoré platí sin x = 2/5, je rovný číslu:  správna odpoveď by mala byť 1
neviem sa k tomu dopracovať

Offline

 

#7 08. 06. 2019 21:51

Al1
Příspěvky: 7418
Reputace:   520 
 

Re: Goniometria

↑ Janko552:
Můžeš užít graf funkce sinx. Nebo jednotlivé kvadranty a jednotkovou kružnici. Hodnoty sinx jsou ve druhém kvadrantu kladné, ve třetím záporné.

Offline

 

#8 08. 06. 2019 23:05

Janko552
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Goniometria

↑ Al1: dakujem krasne :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson