Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2019 17:10 — Editoval Matytus (09. 06. 2019 21:06)

Matytus
Příspěvky: 277
Pozice: žák
Reputace:   
 

Mechanika tekutin

Dobrý den,mohu Vás poprosit, jak na tento příklad?
Vzduchotěsně uzavřená válcová nádoba o výšce 2H je do poloviny naplněna vodou. Tlak vzduchu uvnitř nádoby se rovná atmosférickému tlaku  $p_{a}$  vně nádoby. Do dna nádoby uděláme velmi malý otvor, kterým voda začne vytékat. Jakou rychlostí vytéká voda otvorem v okamžiku, kdy povrch vody klesl o délku d? V jaké výšce nad dnem bude hladina, když přestane voda vytékat?
Byl bch pro Bernoulliho rovnici $\frac{1}{2}\varrho v_{1}^{2}+p_{1}+h_{1}\varrho g= \frac{1}{2}\varrho v_{2}^{2}+p_{2}+h_{2}\varrho g$, kde bych řekl, že první člen na levé straně mohu zanedbat, stejně tak jako poslední člen na pravé straně).$p_{1}+h_{1}\varrho g= \frac{1}{2}\varrho v_{2}^{2}+p_{2}$. Tlaky odpovídají atmosferickému a řekl bych, že se mohou zkrátit.Ovšem dle výsledku, který je delší vůbec nevím, jak postupovat.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Matytus)

#2 09. 06. 2019 19:06

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11867
Reputace:   876 
Web
 

Re: Mechanika tekutin

↑ Matytus:
Řekněme, že skutečně můžeš zanedbat tvůj člen  s $v_1$ - tj. že hladina klesá velmi pomalu (to je ale diskutabilní)
člen s $h_2$ můžeš položit roven nule, to je OK
Ale v žádném případě se nezkrátí tlaky.
Podle stavové rovnice, bude platit (předpokládám konstantní teplotu)
$p_aV_1=p_2V_2$
$p_aSH=p_2S(H+d)$
$p_2=p_a\frac{H}{H+d}$
kde $p_2$ je tlak uvnitř nádoby


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 09. 06. 2019 19:11

Matytus
Příspěvky: 277
Pozice: žák
Reputace:   
 

Re: Mechanika tekutin

↑ zdenek1:
Děkuji za odpověď. Použití stavové rovnice mne vůbec nenapadlo. To aplikuji při řešení Bernoulliho rovnice vždy?

Offline

 

#4 09. 06. 2019 19:16

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11867
Reputace:   876 
Web
 

Re: Mechanika tekutin

↑ Matytus:
To určitě nikoli. Použiješ takové zákony, které se ke konkrétní situaci hodí. Tady se mění "prázdný" objem nádoby, takže se v ní mění tlak a stav. rce. je nejjednodušší model, který na to můžeš napasovat.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 09. 06. 2019 19:21

Matytus
Příspěvky: 277
Pozice: žák
Reputace:   
 

Re: Mechanika tekutin

↑ zdenek1:
A děkuji. Ještě bych se Vás zeptal, kdybych řešil podobný příklad, kdy je v nádobě přetlak a chtěl určit například výtokvou rychlost jako zde, tak také mohu použít tu stavovou rovnici?Nebo v nádobě bude překlad $p$ a vně normální atmosférický tlak?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson