Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2019 17:49

Cris3635
Zelenáč
Příspěvky: 3
Pozice: student
Reputace:   
 

Rovnice s absolutní hodnotou

Dobrý den,
potřebuji pomoct s tímto příkladem. Našel jsem na internetu postup, příklad jsem podle něj vypočítal, ale jsem si nejistý s výsledkem.

|2x-4|-|x+3|=2-|x-5| <- původní zadání

|2x-4|-|x+3|+|x-5|-2=0 -> nulové body 2;-3;5

Z nulových bodů jsem utvořil intervaly -> (-∞;-3) ; (-3;2) ; (2;5) ; (5;∞)

Vytvořil jsem tabulku, abych zjistil, jestli jsou výrazy kladné nebo záporné

//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-06/94335_tabulkaforum.PNG

Pak jsem vypočítal 4 vzniklé rovnice - pro (-∞;-3): -(2x-4)-[-(x+3)]+[-(x-5)]-2=0 a tak dále...

Dále, pokud postup chápu správně, tak neplatí výsledky, kde je x mimo interval, pro který jsem to počítal.

Výsledky:
pro (-∞;-3): x=5 -> neplatí
pro (-3;2): x=2,5 -> neplatí
pro (2;5): 0x=4 -> neplatí
pro (5;∞): x=7

Takže výsledek je jen x=7?

Mám postup správně?

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Cris3635)

#2 09. 06. 2019 18:02

laszky
Příspěvky: 1410
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   112 
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

↑ Cris3635:

Ahoj, postup je dobry, ale mas tam nekde chybu. Resenim je i x=1.

Offline

 

#3 09. 06. 2019 18:53

Cris3635
Zelenáč
Příspěvky: 3
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Rovnice s absolutní hodnotou

↑ laszky: Děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson