Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2019 23:26

anonymka11
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Faktorová grupa

Dobrý den, mám za úkol ukázat, že když K $\subseteq$ H jsou normální podgrupy grupy (G, *), tak K je normální podgrupa grupy H a faktorová grupa H/K je normální podgrupa grupy G/K.
První část už asi mám, ale té druhé s faktorovou grupou nerozumím. Co s tím?
Děkuju

Offline

 

#2 10. 06. 2019 13:58

check_drummer
Příspěvky: 2689
Reputace:   73 
 

Re: Faktorová grupa

Ahoj, nerozumíš tomu, co je faktorgrupa a nebo nevíš jak to dokázat?


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#3 10. 06. 2019 18:12

anonymka11
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Faktorová grupa

Abych pravdu řekla, moc nechápu ani definici fakt.grupy,ale hlavně to tedy neumím dokázat.

Offline

 

#4 10. 06. 2019 18:16

vanok
Příspěvky: 13414
Reputace:   724 
 

Re: Faktorová grupa

Pozdravujem ↑ anonymka11:,
Mozes nam upresnit definiciu pojmu : normalna groupa. 
( to preto, lebo to zavisi od autorov, v niektorych anglickych knihach nie je to to iste ako inde).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

#5 10. 06. 2019 21:19

anonymka11
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Faktorová grupa

Podgrupa H grupy G sa nazýva normálna v G, ak s každým prvkom h obsahuje aj všetky konjugované prvky aha^-1 (a náleží G), tj. h náleží H $\Rightarrow \forall $ a náležící G; aha^-1 náleží H.

Offline

 

#6 10. 06. 2019 21:53 — Editoval vanok (10. 06. 2019 21:55)

vanok
Příspěvky: 13414
Reputace:   724 
 

Re: Faktorová grupa

Tak tak tato definicia ti okamzite da, prvu cast tvojho cvicenia, staci konstatovat, ze $K \subseteq H$.
A teraz, ti staci ukazat, analogicku vlasnost pre podgrupu H/K grupy G/K ( tiez potom mozes ukazat ze faktorova grupa (G/K)/(H/K) je isomorfna z G/H ).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Online

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson