Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 06. 2019 19:03

KateNeumann
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Přirozený logaritmus

Dobrý den. Pomozte prosím s tímto příkladem:
Jestliže y=ln(2+1),pak y$\subset $[-1;1]

Offline

 

#2 11. 06. 2019 19:17

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11874
Reputace:   876 
Web
 

Re: Přirozený logaritmus

↑ KateNeumann:
Jakým příkladem? To, co jsi napsal/a není příklad, ale oznamovací věta.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 11. 06. 2019 19:34

KateNeumann
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Přirozený logaritmus

↑ zdenek1: Já myslím tohle,pardon za nepřesnost zadání
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-06/74184_4D86E930-DBF9-4470-98E5-BF9A8A501221.jpeg
Nemůžu přijít na postup

Offline

 

#4 11. 06. 2019 19:39

krakonoš
Příspěvky: 555
Reputace:   20 
 

Re: Přirozený logaritmus

↑ KateNeumann:
D to podle me je.Staci dosadit meze x do vzorecku a dostanes meze pro y


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#5 11. 06. 2019 20:47

Al1
Příspěvky: 7418
Reputace:   520 
 

Re: Přirozený logaritmus

↑ KateNeumann:
Zdravím,

můžeš zkusit vyřešit soustavu nerovnic$-1\le \ln (2x+1)\le 1$. Při řešení si uvědom, že fce ln(x) je rostoucí.

Offline

 

#6 11. 06. 2019 21:36

KateNeumann
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Přirozený logaritmus

↑ Al1:
Tak mi vyjde -2<ln(2x+1)<0, ale zkusila jsem to počítat ještě jinak:
0<ln(2x+1)
-1<ln2x
-1/2<x
ln(2x+1)=0,když ln=0,tak argument se roven 1
2x+1=1
x=0
Nevím,jestli je to správně

Offline

 

#7 11. 06. 2019 22:07 — Editoval Al1 (11. 06. 2019 22:33)

Al1
Příspěvky: 7418
Reputace:   520 
 

Re: Přirozený logaritmus

↑ KateNeumann:

První úprava je chybná. Pokud chceš odečíst 1, pak bys musela mít $-2\le  \ln (2x+1)-1\le 0$. Další úprava je také chybná. Při řešení $\ln(2x+1)\le 0$ nelze jen tak odečíst 1. Výraz 2x+1 je argumentem logaritmu. A není pravidlo, které by 1 osamostatnilo tímto tvým způsobem.
Je lepší odlogaritmovat po úpravě $\ln \mathrm{e}^{-1}\le \ln (2x+1)\le \ln \mathrm{e}^{1}$

Offline

 

#8 12. 06. 2019 08:33

KateNeumann
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Přirozený logaritmus

↑ Al1:mooc děkuji!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson