Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 06. 2019 09:42

lenka.kucer66
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

poločas rozpadu

Dobrý den, potřebovala bych pomoc s tímto příkladem: Poločas rozpadu radionuklidu je 10 hodin. Vyberte správná tvrzení:
A za 10 hod se rozpadne právě polovina jeho jader
B za 5 hod se rozpadne čtvrtina jader
C za 20 hod zůstane nerozpadlá právě čtvrtina jader
D za 30 hod jsou rozpadlá všechna jeho jádra
podle mě je správně A, je to tak?

Offline

 

#2 12. 06. 2019 10:01

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2172
Reputace:   67 
 

Re: poločas rozpadu

Podle mě je správně i C. A samozřejmě taky.

Pokud tedy tu "právě polovinu" chápeme ve statistickém smyslu - tj je li jader velmi velké množtsví. Když budou třeba jen 4, tak to pravda není taky.

Offline

 

#3 12. 06. 2019 10:34

lenka.kucer66
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: poločas rozpadu

↑ MichalAld:Já myslela, že za 20 hodin se rozpadne právě čtvrtina jader.

Offline

 

#4 12. 06. 2019 10:48

Aleš13
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: poločas rozpadu

Za deset hodin se rozpadne polovina jader, za dalsich deset hodin polovina ze zbyle poloviny, takze jich zbyde ctvrtina puvodniho mnozstvi.

Offline

 

#5 12. 06. 2019 10:49

Ferdish
Příspěvky: 1431
Škola: PF UPJŠ, ÚEF SAV
Pozice: postdok
Reputace:   46 
 

Re: poločas rozpadu

↑ lenka.kucer66:
Práve naopak - po 20 hodinách ostane štvrtina jadier NErozpadnutých.

Majme na začiatku $N$ jadier rádionuklidu, a nech $N$ je veľké číslo, viď poznámka od kolegu ↑ MichalAld:.

Po 10 hodinách sa rozpadne polovica jadier, teda $\frac{N}{2}$ jadier, zvyšné množstvo jadier $N-\frac{N}{2}=\frac{N}{2}$ je nerozpadnutých.

Po ďalších 10 hodinách sa znova rozpadne polovica, ale už len tých jadier, ktoré ostali po prvých 10 hodinách nerozpadnuté, teda polovica z množstva $\frac{N}{2}$, teda $\frac{N}{4}$ jadier.

Po 20 hodinách máme teda celkovo $\frac{N}{2}+\frac{N}{4}=\frac{3}{4}N$ rozpadnutých jadier, počet nerozpadnutých teda musí byť $\frac{N}{4}$.

Offline

 

#6 12. 06. 2019 19:23

lenka.kucer66
Zelenáč
Příspěvky: 21
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: poločas rozpadu

↑ Ferdish:Děkuji už jsem to pochopila :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson