Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 07. 2019 16:40

Kate X
Příspěvky: 50
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Trigonometrie

Zdravím,

potřebovala bych poradit:

V trojúhelníku je a=10 cm, těžnice na a = 8 cm a výška na b 6 cm. Mám dopočítat zbývající strany.

Můj postup je že jsem si vzala pravoúhlý trojúhelník CBV (V je pata výšky), podle Pythagorovky dopočítala zbývající stranu, a potom podle cosinové věty úhel gama. Potom jsem si vzala trojúhelník ACS (S je střed a), sinovou větou dopočítala úhel u A, úhel u B lze pak získat dopočítáním do 180, cosinovou větou strana b, cosinovou větou z celého trojúhelníku strana c. Tohle chápu. Vyšlo mi b = 11,41 a c = 6,9 , což podle výsledků smysl dává.

Problém ale je že mi mělo vyjít další řešení, b=3,2 a c=12,9. A vůbec netuším, jak dojít k tomu. U podobných typů příkladů mi vycházelo druhé řešení tím, že úhel získaný sinovou větou se převedl do druhého kvadrantu, a od toho se odvíjelo druhé řešení. U tohoto příkladu to ale nejde, protože ten úhel vyjde 22°, v druhém kvadrantu tedy 158°, což nemůže být protože už dohromady s gamou to dává víc než 180°, natož ještě třetí úhel k tomu, to trojúhelník být nemůže.....
Druhá možnost řešení by byla namísto sinové věty rovnou počítat cosinovou s neznámou b, a b dopočítat přes kvadratickou rovnici, která mívá dvě řešení, ale u tohoto příkladu je jedno záporné, takže to též nemůže vyjít.

Prosím, jak z toho tedy dostat to druhé řešení?


"Když ji miluješ, je pořád co řešit..."

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Kate X)

#2 12. 07. 2019 17:28

Al1
Příspěvky: 7418
Reputace:   520 
 

Re: Trigonometrie

↑ Kate X:
Zdravím,

načrtni si troj. ABC jako tupoúhlý s tupým úhlem u C a hledej příslušné vztahy v tomto trojúhelníku. Pak najdeš druhé řešení.

Offline

 

#3 12. 07. 2019 18:47

Kate X
Příspěvky: 50
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Trigonometrie

↑ Al1:  Díky moc, tohle mě nenapadlo...


"Když ji miluješ, je pořád co řešit..."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson