Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 08. 2019 22:27

Pomeranc
Příspěvky: 153
Pozice: student
Reputace:   
 

Generování Sn

Ahoj,

pan docent nám dal do skript tento příklad:
//forum.matematika.cz/upload3/img/2019-08/59788_Generovani%2BSn.PNG

Vůbec nevím, jak z těch dvou generátorů nageneroval všechny transpozice :( .

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pomeranc)

#2 19. 08. 2019 02:54

vanok
Příspěvky: 13443
Reputace:   726 
 

Re: Generování Sn

Ahoj,
Pre lepsie citatelnost ti ukazem prvy vysledok pre n=5. 
Tak uvazujem cyklus $c=(1,2,3,4,5)$
( to dobre vies, ze obraz 1=c(1)=2; ... c(5)=1
Potom $c^{-1}=(5;4;3;2:1)$
Mozna metoda:
Tu najdes obraz transpozicie $(2,3)$ v danej zlozenej permutacii. 
Cize hladam obrazy vsetkych prvkov, 1;...;5
Obraz 1 je $(1,2,3,4,5)(2,3)(5;4;3;2;1)(1)=(1,2,3,4,5)(2,3)(5)=(1,2,3,4,5)(5)=1$
Obraz 2 je $(1,2,3,4,5)(2,3)(5;4;3;2;1)(2)=(1,2,3,4,5)(2,3)(1)=(1,2,3,4,5)(1)=2$
Obraz 3 je  $(1,2,3,4,5)(2,3)(5;4;3;2:1)(3)=(1,2,3,4,5)(2,3)(2)=(1,2,3,4,5)(3)=4$
Obraz 4 je $(1,2,3,4,5)(2,3)(5;4;3;2:1)(4)=(1,2,3,4,5)(2,3)(3)=(1,2,3,4,5)(2)=3$
....
A tak obraz $(2,3)$ je danou permutaciou je $(3;4)$.

A vsetko sa robi podobne.   

Staci?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 19. 08. 2019 02:59 — Editoval vanok (19. 08. 2019 03:01)

vanok
Příspěvky: 13443
Reputace:   726 
 

Re: Generování Sn

Poznamka, pre lepsiu citatelnost som chcel jednotkovej prvky oddelit ciarkou

No vsak ;   :   Treba vsade nahradit ciatkou.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 20. 08. 2019 20:04

Pomeranc
Příspěvky: 153
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Generování Sn

↑ vanok:

Díky, asi by to mělo stačit.
Podařilo se mi to nagenerovat, když jsem měla konkrétní n. U obecného zápisu mi dělá
problém to, že nejsem přesvědčena, že to (k+i k+i+1) budu mít předtím už nagenerované.

Offline

 

#5 21. 08. 2019 06:58

vanok
Příspěvky: 13443
Reputace:   726 
 

Re: Generování Sn

↑ Pomeranc: ,
Cau,
Prva cast dokazu ti zarucuje, ze mas vsetki (k  k+1)...

Druha ukaze, ze ak mas transpozicie (k  k+i) a tie z prvej casti, tak mas aj (k  k+i+1).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 22. 08. 2019 01:08

Pomeranc
Příspěvky: 153
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Generování Sn

↑ vanok:


Děkuji :) , myslím, že je to ok.

Offline

 

#7 23. 08. 2019 08:09

vanok
Příspěvky: 13443
Reputace:   726 
 

Re: Generování Sn

↑ Pomeranc:,
Ahoj, len tak pre   zaujimavost, grupa $S_n$ je gennenerovana tiez len trannsposiciami $(k;k+1)$ kde $1 \le k \le n-1$.

Ako sa to dokaze?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 23. 08. 2019 12:57

Pomeranc
Příspěvky: 153
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Generování Sn

↑ vanok:

Řekla bych, že je to hodně podobné. Jenom už můžeme přeskočit tu první část
a pokračovat generováním ostatních transpozic.

Offline

 

#9 23. 08. 2019 13:28

vanok
Příspěvky: 13443
Reputace:   726 
 

Re: Generování Sn

↑ Pomeranc:,
Alebo este mozes pouzit prvu cast a generovat (1;2;...;n).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson