Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 08. 2019 06:46

mulder
Příspěvky: 454
Reputace:   
 

exponenciální rovnice

Dobré ráno,
počítám příklad $3^{x+2}-5^{x}=3^{x+4}-5^{x+2}$ Po úpravě jsem došel k výsledku $(\frac{3}{5})^{x}=\frac{1}{3}$ ale zde nemám stejné základy. Nevím kde jsem udělal chybu. Prosím o radu. Výsledek neznám

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mulder)

#2 20. 08. 2019 08:17

david_svec
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ mulder:

Zdravím,

když už výsledek nelze nějak upravit, tak logaritmuj. :)

Offline

 

#3 20. 08. 2019 08:18

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7611
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   369 
 

Re: exponenciální rovnice

↑ mulder:
Chybu jsi neudělal,stačí ttu Tvou výslednou rovnici zlogaritmovat a dopočítat x
Mě vyšlo:
$x=2,150660103$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 20. 08. 2019 08:29

mulder
Příspěvky: 454
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ david_svec:Tak to bohužel neumím převést

Offline

 

#5 20. 08. 2019 08:45

david_svec
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ mulder:

Tak například takto:

$\log_{}[(\frac{3}{5})^{x}]=\log_{}\frac{1}{3}$
$x\cdot \log_{}\frac{3}{5}=\log_{}\frac{1}{3}$

$x=\frac{\log_{}\frac{1}{3}}{\log_{}\frac{3}{5}}=\frac{\log_{}3}{\log_{}\frac{5}{3}}$

Offline

 

#6 20. 08. 2019 08:51

mulder
Příspěvky: 454
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ david_svec:Díky. Už jsem to pochopil

Offline

 

#7 20. 08. 2019 10:32 — Editoval misaH (20. 08. 2019 10:35)

misaH
Příspěvky: 10933
 

Re: exponenciální rovnice

Ahoj.

Technická (tie hranaté zátvorky myslím netreba, na celý zlomok v zátvorke použi pred ňu \).

$\log_{}\(\frac{3}{5}\)^{x}=\log_{}\frac{1}
{3}$

$\log_{}\(\frac{3}{5}\)^{x}=\log_{}\frac{1}
{3}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson