Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 11. 2019 22:40 — Editoval Pozitron (11. 11. 2019 22:46)

Pozitron
Příspěvky: 25
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

linearita v nerovnosti o dvou neznámých

Dobrý den,

$s[s^{2}-3p]+[s^{2}-2p]+1\ge 5p$
"nerovnost je v proměnné p lineární, stačí ji tedy ověřit pro krajní hodnoty
p. Pro pevnou hodnotu s se p pohybuje v intervalu $(0, s^{4}/4\rangle$ "

Jak došli k tomu intervalu.

Zadání (strana 23):
https://mks.mff.cuni.cz/common/show.php … chive/29/9

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pozitron)

#2 11. 11. 2019 22:57

laszky
Příspěvky: 1585
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   128 
 

Re: linearita v nerovnosti o dvou neznámých

↑ Pozitron:

Ahoj, protoze $p=ab$, kde $a,b>0$, je jasne, ze $p>0$.

Protoze $s=a+b$ je pevne, je $a=s-b$, a proto

$p=ab=(s-b)b = sb-b^2 = \frac{s^2}{4} - \left(b-\frac{s}{2}\right)^2 \leq \frac{s^2}{4}$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson