Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 11. 2019 18:48

Bati
Příspěvky: 2242
Reputace:   177 
 

analýza vs. algebra

check_drummer napsal(a):

Ahoj, mám takové šťouravé téma (možná to nepatří sem): Myslíte si, že je v českých krajích upřednostňována matematická analýza před algebrou? Alespoň tak se mi to trošku jeví - nejen podle délky tohoto vlákna. :-) A přitom si myslím, že algebra je neméně důležitá.

Myslim, ze ano, a myslim, ze to tak je spravne.

Offline

 

#2 22. 11. 2019 19:37

Ferdish
Příspěvky: 2842
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: analýza vs. algebra

Potvrdzuje to aj príslovie - Matematika je kráľovnou vied, avšak analýza je kráľovnou matematiky.

Offline

 

#3 22. 11. 2019 21:19

check_drummer
Příspěvky: 2924
Reputace:   79 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Ferdish:
Ahoj, královnou matematiky je teorie čísel - tak to alespoň říkal Gauss. :-)


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#4 22. 11. 2019 21:20

check_drummer
Příspěvky: 2924
Reputace:   79 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Bati:
A není analýza jen speciálním případem algebry? :-)


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 22. 11. 2019 22:34 — Editoval vanok (23. 11. 2019 19:30)

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

Pozdravujem ↑ check_drummer:,

Mas pravdu, ze je nemozne povedat, ze nieco je dolezitejsie ako nieco ine. 

No hovorit o tom je mozne len ak  presne definujeme v nasom pripade co je analyza a co je algebra.   A presnejsie, co je analyza a algebra na tomto fore a pripadne aj cesku ( ked si uz o tom pisal).
Tiez, neviem ci je to, ako pise kolega ↑ Bati:, spravne alebo nie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 22. 11. 2019 22:43

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

Poznamka.
Aby ste mali aspon nejake materialy, mozte si precitat aspon toto:
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_analysis
A tiez
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 23. 11. 2019 01:47

krakonoš
Příspěvky: 974
Reputace:   30 
 

Re: analýza vs. algebra

Algebru bych přirovnala k anatomii, analýzu k fyziologii.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#8 23. 11. 2019 09:31

Bati
Příspěvky: 2242
Reputace:   177 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ check_drummer:
Mozna jo, nevim. Ale co treba zakladni veta algebry? :)

↑ vanok:
Vsechno to je samozrejme subjektivni. Muj uvodni prispevek je minen jako provokace, ktera mela usnadnit diskuzi. Nicmene do jiste miry si to skutecne myslim, zkusim dat nejake argumenty. Bude to ale z pohledu silne zaujateho cloveka, ktery dela analyzu a algebru absolvoval jen v ramci nekolika povinnych a nekolika nepovinnych prednasek ve skole.

Zacal bych asi tim, ze pro me je matematika veda, ktera by mela poskytnout nastroje k popisu realneho sveta kolem nas. Pricemz ty nastroje by mely jit odvodit z nejakych jednodussich principu (realna cisla, axiomy...) a ten popis by mel byt dostatecne presny. Jako nejdulezitejsi takovy nastroj dnes vidim teorii (parcialnich) diferencialnich rovnic, nebot kazdy fyzikalni proces se pomoci nich da napsat. Tim padem analyza ma primou vazbu na fyziku, coz je pro me osobne dulezite.

Jiste se najdou teorie v algebre, ktere take maji primou souvislost s nasim svetem (napr. teorie grup jiste najde mnoho uplatneni). Kdyz tu nekdo z vas zmini nejake aplikace algebry, bude to fajn. Z meho pohledu ale tech aplikaci neni dost a zda se mi, ze to jsou spis takove izolovane pripady. Troufnu si tvrdit, ze to muze byt i duvod, proc se lide na vysokych skolach spise zameruji na ostatni obory nez na algebru. Pokud ale na nejakem oboru je nedostatek novych lidi, muze to mit logicky dalekosahle dopady, napr. ze jedno je uprednostnovano pred druhym atd.

Offline

 

#9 23. 11. 2019 10:04

krakonoš
Příspěvky: 974
Reputace:   30 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Bati:
Ahoj.
Alespoň co se lineární algebry týče, na té je založena celá matematická statistika (využití teorie pseudoinvezních a idempotentních matic, ještě dodnes pamatuji, že hodnost idempotentní matice je rovna její stopě, každou chvíli se to použilo,ani v regresi se bez inverzních matic neobejdeš, u hlavních komponent se používají charakteristická čísla, ba i v analýze u některých difer rovnic). Je fak, že z lin algebry už dnes si pamatuji jen výpočet char čísel, inverzi, spoustu věcí už jsem zapomněla včetně Jordanova tvaru matice atd.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#10 23. 11. 2019 10:09

Bati
Příspěvky: 2242
Reputace:   177 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ krakonoš:
Jasne, ale linearni algebru jsem na mysli uplne nemel. Navic vsechno, co je pro me v linearni algebre zajimave vede na spektrum operatoru, coz je zase analyza. Mel jsem spis na mysli obecnou algebru.

Offline

 

#11 23. 11. 2019 11:26 — Editoval vanok (23. 11. 2019 19:28)

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

Ahoj ↑ Bati:,
Je velky rozdiel medzi tym co sa uci v prvych rocnikoch VS a analyzou a algebrou vo vedeckom svete. 
Iste si pocul taku skratenu definiciu, ze :
Analyza = veda nerovnosti
Algebra= veda rovnosti. 

Tiez su ludia co diskutuju o potrebe aplikovanej matematiky a cistej matematiky. 

Tiez  prekvapivo niektore  “exoticke” vetvy matematiky povazovane za nepotrebne zabavy sa mozu stat uzitocne po urcitom case. 

A co by si povedal o modernej geometrii?
( teraz, ked su na jej studium nastroje, tak sa cim dalej tym menej uci).


A co je realny svet? To co vidime? A potom stredoveka vizia plochej zeme ?
Na pokracovanie....

A tiez, ako ty trochu provokujem aby sme mali o com diskutovat.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#12 23. 11. 2019 20:23

check_drummer
Příspěvky: 2924
Reputace:   79 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Bati:
Základní věta algebry se dá vyložit a mám pocit i dokázat zcela bez analytikých úvah.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#13 23. 11. 2019 21:12 — Editoval vanok (23. 11. 2019 21:12)

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

Ahoj ↑ check_drummer:,
Zda sa mi, ze cisto neanalyticky dokaz tejto vety neexistuje, treba predpokladat aspon spojitost realnej funkcie polynom.  ( a ze realna funkcia polynom neparneho stupna ma aspon jeden realny koren) .
Pozri napr.  na wikipediu.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#14 23. 11. 2019 21:14 — Editoval Ferdish (23. 11. 2019 21:14)

Ferdish
Příspěvky: 2842
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: analýza vs. algebra

vanok napsal(a):

A potom stredoveka vizia plochej zeme ?

Teraz neviem, či toto bol pokus o vtip alebo o relevantný argument. Je pravda, že v stredoveku boli isté teologické smery napr. antiochijská škola, ktoré popierali guľatosť Zeme, avšak neexistovala VŠEOBECNÁ stredoveká predstava alebo vízia, že Zem je plochá.

Offline

 

#15 23. 11. 2019 21:37 — Editoval vanok (24. 11. 2019 02:47)

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

Pozdravujem ↑ Ferdish:,
To ide len o to, ze co sa nam dnes zda za skutocna vizia svet a, to tak vzdy nebolo ( co je v historii vedy 500 rokov).
Ide  pochopitelne o extremnu poznamku. 
Mohol som porovnat napr. mechaniku od Newton-a a Einstein-a.....
Alebo dat aj napr. priklad o geocentrisme, ci o heliocentrizme. ....
( no foristy zo ZS asi o tom ani nepoculi). 

Ako vidim, historiu o teorie plochej zeme lepsie poznas ako ja.  Mozes kludne nas o tom poucit.  ( I ked som si myslel, ze si pochopil na co som robil illuziu).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#16 23. 11. 2019 22:51 — Editoval Ferdish (23. 11. 2019 22:52)

Ferdish
Příspěvky: 2842
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ vanok:
Netvrdím, že teóriu plochej Zeme ovládam lepšie ako ty, napr. aj tá poznámka o antiochijskej škole je relatívne ľahko a rýchlo dohľadateľná informácia. Akurát mi to prišlo ako nie práve najšťastnejší príklad; ten geocentrizmus vs heliocentrizmus (inými slovami Zem vs. Slnko ako stred vesmíru, eventuálne v užšom zmysle stred našej planetárnej sústavy) by bol lepší.

Poznámke o fóristoch zo ZŠ nerozumiem...o tom že teória plochej Zeme nebola všeobecne v stredoveku rozšírená, ako aj o heliocentrizme a geocentrizme - s tým všetkým som sa ja osobne prvýkrát na ZŠ zoznámil a presne týmito termínmi sme to aj nazývali, aj keď sme ohľadom toho nešli do hĺbky (to až na strednej). Viem, za posledných 15 rokov išli učebné osnovy na ZŠ do kopru, úroveň a náročnosť učebnej látky je niekde inde a decká sa väčšinou samy mimo školy nevzdelávajú (tematické záujmové krúžky, odborná literatúra v podobe encyklopédii a pod.). Práve preto by sme skôr mali mládež motivovať a nielen ju dehonestovať; učený nikto z neba nespadol.

Nebolo mojim zámerom ťa nijako uraziť alebo potupiť. Ak to tak vyznelo alebo si to takto vnímal, potom sa ospravedlňujem. Pokiaľ by naša výmena názorov mala pokračovať v podobnom štýle, tak bude lepšie ak to ukončím a nebudem s a k danej téme ďalej vyjadrovať.

Offline

 

#17 23. 11. 2019 23:37 — Editoval vanok (24. 11. 2019 06:17)

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

Pozdravujem ↑ Ferdish:,
No chcel som sa co  najjednoduchsie vyjadrit. 
Asi stacilo povedat nieco, co sa povazuje za pravdive dnes vcera to tak nemuselo byt. 

No dialog je na to aby sme sa lepsie pochopili.( a to je to najlepsiie co mame)

A zda sa mi, ze pre teba je dolezity pojem matematiky ako model reality.  No to je asi vec co ma svoju dolezitost viac pre fyzikov ( a aj  tie moje proti-priklady mozno aj nepresne su take); no ale prave fyzika je veda, co sa musi vysledkom ziskanymi pozorovanim prisposobovovat. A nast stale novu teoriu, ktora dokaze vysvetlit posledne pozorovania.
Cize ide o empiricku vedu, ktora sa stale vyvija.


No matematiku  je treba inac charakterizovat....


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#18 23. 11. 2019 23:41

krakonoš
Příspěvky: 974
Reputace:   30 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Ferdish:↑ vanok:
Copak toto, to jsou jen detaily.
Dnes jsem četla článek, kterému popravdě moc nerozumím, protože o problematicenic nevím.Astrofyzik varuje lidstvo, že je apokalypsa na obzoru. Hadronový urychlovač způsobí, že se stlačí kvarky a vytvoří se částice strangelet , ta nakazí vše, že se z naší Země stane fotbalové hřiště. Navíc zkoncentrovaná energie může vyvolat roztrhání celé struktury vesmíru.
Takhle jsme dopadli s pokrokem matematiky a vědy!


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#19 23. 11. 2019 23:58

Bati
Příspěvky: 2242
Reputace:   177 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ vanok:
Asi jsem tedy empirik, ale myslim, ze to, co zkoumame je silne ovlivneno tim, co vidime a prozivame. Jsem toho nazoru, ze existuje nekonecne mnoho konzistentnich matematik, ale jen malo z nich se bude hodit pro nas svet. Nasim svetem a realitou myslim to, co se da pozorovat v experimentech nebo v beznem zivote. Misto teorie, ktera jednoho dne muze najit uplatneni, radsi budu studovat teorii, ktera ma jasne uplatneni v soucasnosti, protoze u te mam jistotu, ze nebyla k nicemu. Tot muj pohled.

Offline

 

#20 24. 11. 2019 00:22

krakonoš
Příspěvky: 974
Reputace:   30 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Bati:
Mám obavy, že takto dnes uvažují všichni .Tak šel každý studovat ekonomii a její matematické uplatnění, jestli se to tak dá nazvat.Už nyní mám obavy z křivky slanosti. Co s tolika ekonomy? Nebo se stane ekonomie nepostradatelnou součástí našeho života podobně jako gramotnost?


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#21 24. 11. 2019 00:32 — Editoval vanok (24. 11. 2019 06:15)

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

Pozdravujem ↑ Bati:,
No vlastne si popisal ten rozdiel, medzi empirickou vedou a axomiatickou.  V niektorych situaciach mozes popisat aku matematiku by potreboval.
Ale tu co potrebujes uz existuje?
A na druhej strane , kto moze uhadnut, aka matematika ti moze pomoct.
Mozno niekedy,  praca matematika to moze byt niekedy spolupraca ktora pomoze   popisat tvoju teoriu. 
Pouzit sucasnej teorii fyziky  aktualnnu matematiku je vyborne   ak je to dobry nastroj co umoznuje a pomaha v pochopeni tej teorie. 
Ale mozes mat aj matematikov co pracuju na dnes nepouzitich teoriach....

No niekedy sa musi nastroj matematika zdokonalit...
( mozno nedostatocny priklad : mechnika podla Newton—a a podla Einstein-a). 

Niekedy moze ist o vyvoj, alebo aj az o radikalnu zmenu.... A mozno taka potrebna matematika k takej teorii, este ani neexistuje.   

Mala poznamka:
Niekto si mohol mysliet, ze teoria cisiel je zabava, a dnes bez nej by nemohla existovat kryptografia.

Matematika nie je len pre fyzikov.   Ale aj pre ine vedy a aj pre nu samu.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#22 24. 11. 2019 00:43

Bati
Příspěvky: 2242
Reputace:   177 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Bati:
Ekonomii do matematiky nepocitam, a tudiz tve obavy nesdilim.

Offline

 

#23 24. 11. 2019 00:45

Ferdish
Příspěvky: 2842
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ krakonoš:
Pre niektorých už ani tá gramotnosť nie je nepostrádateľná :-)

Offline

 

#24 24. 11. 2019 00:53 — Editoval vanok (24. 11. 2019 02:43)

vanok
Příspěvky: 13923
Reputace:   740 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ Bati:,
Aj v mikro a makro ekonomii sa pouziva matematika. A este ani nehovoim o ekonometrii alebo o aktuarialnej matematike, ktora moze niekedy komplexnejsia ako ta co oblubuju fyzici.   
No su ale aj ekonomy co o tom nic nevedia.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#25 24. 11. 2019 12:07

krakonoš
Příspěvky: 974
Reputace:   30 
 

Re: analýza vs. algebra

↑ vanok:
Je hezké, že se najdou ještě dnes nadšenci pro algebru, kteří se tomuto oboru věnují ve fóru.Profesor Bican by měl určitě radost.


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson