Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 03. 2020 12:17 — Editoval dominox (24. 03. 2020 12:42)

dominox
Zelenáč
Příspěvky: 5
Pozice: student
Reputace:   
 

historická úloha

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s touto slovní úlohou: „Už zase provázek?“ otázala se matka a vytáhla ruce z necek s prádlem. „ Jako bychom měli
provaznictví! Vždyť jsem ti včera dala pořádné klubko. K čemu ho tolik potřebuješ? Kam jsi ho dal?“
Chlapec odpověděl: „ Za prvé, polovinu jsem dal tobě. Polovinu z toho, co mi zbylo, mi vzal Tom.
Zůstal mi už jen kousek a z toho si vzal otec polovinu. A pak ještě sestra dvě pětiny z toho, co zbylo.
Zůstalo všeho všudy 30 cm.“
Jaká byla původní délka provázku?

Předem děkuji za odpověď.

Offline

 

#2 24. 03. 2020 13:02 — Editoval Cheop (24. 03. 2020 13:06)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7736
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   370 
 

Re: historická úloha

↑ dominox:
x - celá delka provazu cm
Matka si vzala x/2 - polovinu provazu
Tom si vzal x/4 -polovinu z poloviny
Otec si vzal x/8- polovinu poloviny z poloviny
Sestra si vzala x/20 - 2/5 z 1/8 (zbytku)
Zůstalo 30 cm
Řešíš:
$\frac x2+\frac x4+\frac x8+\frac{x}{20}+30=x$
To už snad dořešíš


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 25. 03. 2020 13:44

misaH
Příspěvky: 11681
 

Re: historická úloha

↑ dominox:

Ahoj.

Netreba rovnicu, stačí kresliť a riešiť "odzadu".

Co zbylo:

Keď sestra vzala dve pätiny, zostalo 30 cm.
To znamená, že tri pätinové dieliky merajú 30 cm, jeden meria 10 cm a "co zbylo" má teda 50 cm.

Otec polovinu, teda tiež 50 cm.

Tom tiež polovinu, teda 100 cm.

Mamka 200 cm.

//forum.matematika.cz/upload3/img/2020-03/40245_20200325_134309.jpg

Offline

 

#4 26. 03. 2020 08:12

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7736
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   370 
 

Re: historická úloha

↑ misaH:
Kdyby tuto úlohu takto vyřešil Tvůj žák, dostal by jedničku?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 26. 03. 2020 10:12

marnes
Příspěvky: 9567
 

Re: historická úloha

↑ Cheop:
No u mě 1+ za použití selského rozumu. No a pak bych byl nasranej, že musím vymýšlet příště příklad tak, aby bylo nutné rovnici použít.😁


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 26. 03. 2020 10:42 — Editoval Cheop (26. 03. 2020 10:52)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7736
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   370 
 

Re: historická úloha

↑ marnes:
Zdravím, a co bys dal takéto úvaze u příkladu:

Dva přítoky náplní společně rybník za 2dny. Pokud bude nejprve uvolňen jen první přítok a náplní třetinu rybníku a pak bude uvolněn jen druhý přítok a sám náplní zbylé dvě třetiny rybníka, bude takto celé naplnění trvat 5 dnů.

Za kolik dnů by se naplnil rybník, kdyby se plnil těmito přítoky odděleně?
$\frac 2x+\frac 2y=1$
Aby součet zlomků byl 1 může být x = 3, y= 6
úvaha:
Za 2 dny přiteče prvním přítokem 2/3 rybníka a druhým přítokem přiteče za 2 dny 1/3 rybníka
čili:
Prvním přítokem přiteče 1/3 rybníka za 1 den
Druhým přítokem přitečou 2/3 rybníka za 2*2= 4dny
1+4 =5 a máme vyřešeno.
Také selský rozum.

Tzn. i toto bys oznámkoval za jedna?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#7 26. 03. 2020 10:49 — Editoval marnes (26. 03. 2020 10:51)

marnes
Příspěvky: 9567
 

Re: historická úloha

↑ Cheop:
Přece nemohu u slovních úloh nutit řešitele do způsobu řešení, které se líbí mě. Pokud má výsledek dobře, tak pak ok. Samozřejmě pokud si neví rady, tak se ho budu snažit naučit nějakou metodu.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#8 26. 03. 2020 11:10

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 4890
Škola:
Reputace:   116 
 

Re: historická úloha

Este otazka na zadavatela - co je na ulohe historicke?

Offline

 

#9 26. 03. 2020 14:33 — Editoval misaH (26. 03. 2020 14:37)

misaH
Příspěvky: 11681
 

Re: historická úloha

↑ Cheop:

Ahoj - samozrejme - preukázal by, že tematiku (zlomky) chápe a mimochodom, som presvedčená, že presne takto to autor úlohy myslel, ak sa úloha nachádza v tematickom celku Zlomky.

Ja tieto úlohy dávam okamžite po zavedení pojmu zlomok.

Riešiť túto úlohu rovnicou mi pripadá ako hriech - na riešenie slovných úloh so zlomkami sa dá vymyslieť úloha, v ktorej takýto priamočiary postup nie je možný, lebo v jej prípade zostaviť a riešiť rovnicu je jednoduchšie ako využiť definíciu zlomkov.

Pripadá mi to rovnako zbytočné ako riešiť úlohu o percentách (trebárs) trojčlenkou v prípade, že poznáš hodnotu 50% a máš vyrátať celok.
Samozrejme, riešiť sa to trojčlenkou dá, presne tak, ako zadaná úloha sa dá riešiť rovnicou.

Iná vec je, ak sa precvičuje zostavovanie rovníc so zlomkami pre slovné úlohy...

Offline

 

#10 26. 03. 2020 14:36

misaH
Příspěvky: 11681
 

Re: historická úloha

↑ marnes:

:-D

Presne tak...

Určite ide o to, v ktorom tematickom celku sa úloha nachádza.

U nás sa zlomky riešia v 7. roč. a rovnice v 8. ...

(Tiež by som dala 1 s hviezdičkou a vychválila do neba...)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson