Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 05. 2020 12:49

Jardakopnik
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: student
Reputace:   
 

Matematické úlohy

Dobrý den potřeboval bych pomoc s těmito  úlohami.


Strany v trojúhelníku ABC jsou v poměru a : b : c = 2 : 5 : 7. Rozdíl mezi nejdelší a nejkratší stranou je 25 cm. Vypočítej délky stran.

Kolo má průměr 56 cm, Jakou dráhu urazí, jestliže se otočí 268 krát?

Předem děkuji.

Offline

 

#2 10. 05. 2020 13:17

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Jardakopnik:

No - je to o dielikoch, ktoré sú u teba 2d, 5d, 7d.

1. Ktorých je najviac?

2. Ktorých je najmenej?

3. Rozdiel medzi nimi je 25 cm.

Odtiaľ dĺžka 1 dielika...

Offline

 

#3 10. 05. 2020 13:20

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Jardakopnik:

2. úloha.

Pravidlá si čítal, však?

Každá úloha patrí do vlastnej témy, veď je to tam napísané.

Len hint a druhý raz dodržuj pravidlá.

Aká dlhá úsečka sa otlačí za bicykel pri otočení jedného kolesa? Čo z kolesa sa pri otáčaní dotýka zeme?

Offline

 

#4 12. 05. 2020 15:21 Příspěvek uživatele Mino161 byl skryt uživatelem Mino161. Důvod: Protože jsem uvedla čtyři příklady místo jednoho

#5 12. 05. 2020 15:23

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5221
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Matematické úlohy

↑ Mino161:Vitaj vo fore a vsimni si pravidla

Offline

 

#6 12. 05. 2020 20:12

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

Dobrý večer, můžete mi, prosím, poradit s řešením tohoto úkolu? Dle zadání bychom měli odvodit základní vzorec, podle kterého je veden následující výpočet. Děkuji

81+72r^{2}+r^{4}

Offline

 

#7 12. 05. 2020 21:02

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Mino161:

A aké " vzorce " poznáš?

Offline

 

#8 12. 05. 2020 21:13

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5221
Škola:
Reputace:   118 
 

Re: Matematické úlohy

↑ Mino161: Samotna formulacia je pomerne podivna. Co je to vlastne "vzorec"? Je odpoved, ze $81+72r^{2}+r^{4}$ je "veden" podla "vzorca" $a+b+c$ spravna? Ak nie, preco?

Offline

 

#9 12. 05. 2020 22:30 — Editoval misaH (12. 05. 2020 22:36)

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ vlado_bb:

Vlado, to je ZŠ, tam sa nemudruje...

Tipujem, že niekde v učebnici alebo inom študijnom materiáli  im uviedli nejaké výrazy, nazvali ich vzorce a od žiakov chceli, aby ich dobre priradili...

Alebo akcia nejakého učiteľa s podobnou náplňou.

Samoštúdium je sviňa, keď tie deti nemajú poriadne šajn, o čo ide. Tak ani nemôžu dať normálnu otázku, o odpovedi ani nehovorím.

U nás sa toto učí už pár rokov až na SŠ.

Offline

 

#10 12. 05. 2020 22:51 — Editoval Ferdish (12. 05. 2020 22:52)

Ferdish
Příspěvky: 2842
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Matematické úlohy

misaH napsal(a):

Samoštúdium je sviňa, keď tie deti nemajú poriadne šajn, o čo ide.

Ono je to veľakrát i na VŠ pomerne neznámy pojem...a to nenarážam na súčasný núdzový stav.

Offline

 

#11 13. 05. 2020 08:40

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑ misaH: Ahoj :-), no podle mě by to mohlo být $(a+b^{2})^{2}$, ale nevychází ta čísla. $(a-b^{2})^{2}$ to nemůže být, protože se neshodují znaménka v zadání. Když počítám $(a^{2}+b^{2})^{2}$ tak se sice dostanu k číslu 81, ale ne k 72. Fakt nevím.

Offline

 

#12 13. 05. 2020 08:52 — Editoval Mino161 (13. 05. 2020 08:54)

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑ vlado_bb: Ahoj :-), no ostatní příklady, až na jeden se týkaly odvozování vzorců druhé, třetí a čtvrté mocniny. Třeba hned druhý příklad byl 4pq. No je možné, že je to kvadratická rovnice? Mino

Offline

 

#13 13. 05. 2020 09:24

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Mino161:

Rovnica obsahuje "rovná sa", teda =

Offline

 

#14 13. 05. 2020 09:25 — Editoval misaH (13. 05. 2020 09:31)

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Mino161:

Možno sa pomýlili v zadaní, alebo v opisovaní zadania.

Takto zadané - podľa mňa nič, ale môžem sa mýliť...

Keby tam aspoň bolo mínus...

Ak si dobre pamätám, v nejakej úlohe bolo
$A^2+B^2$, to si ako rozložila?

Offline

 

#15 13. 05. 2020 09:46

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑ misaH:  To je zadání od paní učitelky  z učebnice ZŠ pro osmou třídu.  A to rozložení:  $a^{2}+b^{2}$ = (a+ib)(a-ib) To jsem si našla na internetu, protože mezi základními vzorci uveden nebyl a tak jsem hledala různé možnosti, ale na nic jsem zatím nepřišla.

Offline

 

#16 13. 05. 2020 09:47

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑ misaH: A jo :-)

Offline

 

#17 13. 05. 2020 12:48 — Editoval Cheop (13. 05. 2020 12:50)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8006
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Matematické úlohy

↑ Jardakopnik:
Strany v trojúhelníku ABC jsou v poměru a : b : c = 2 : 5 : 7. Rozdíl mezi nejdelší a nejkratší stranou je 25 cm. Vypočítej délky stran.

Takový trojúhelník neexistuje.
Strany by měly být: 10, 25, 35 což nelze. (trojúhelníková nerovnost)


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#18 13. 05. 2020 13:05

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Cheop:

Fakt... :-D

Offline

 

#19 13. 05. 2020 13:06 — Editoval misaH (13. 05. 2020 13:10)

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Mino161:

Fakt z učebnice? Tak správna odpoveď je, že  vzorec na rozklad neexistuje. Možno chceli upozorniť na to, aby žiaci rozklady kontrolovali.
______________________________

A vieš, čo to je i?

Na ZŠ sa o tom vôbec neučí... na ZŠ je správna odpoveď, hogy nem lehet (že sa to nedá).

Ale ak vieš, čo je i, tak je správna odpoveď to, čo si našla na internete :-)

Offline

 

#20 13. 05. 2020 18:17

vanok
Příspěvky: 13922
Reputace:   740 
 

Re: Matematické úlohy

Pozdravujem ↑ Cheop:,

Poznamky ( no skor take mudrovanie). 

Pochopitelne si to tu ↑ Cheop: dobre poznamenal. 
Ale len tak pre zaujimavost, je detom znamy pojem degenerovaneho  trojuholnika ?
(Alebo sa o takychto kritickych situaciach im nehovori?).

A tiez, co sa tyka rozkladu realneho polynomu  $81+72r^{2}+r^{4}$  na sucin  dvoch realnych  polynomov druheho stupna, by som rad vedel, cî na strednej skole je to bezne banalne cvicenie?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#21 13. 05. 2020 20:39

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑ vanok: Ahoj, to není zadání ze střední školy, ale z učebnice matematiky pro 8.třídu ZŠ od nakladatelství Fortuna. Vy znáte řešení?

A taky dávám přednost tomu, když mě někdo navede a nedává mi hned výsledek, protože mě matematika baví a vždycky bavila, ale s tímto příkladem nemůžu hnout. Nemůžu přijít na to, z jakého základního vzorce je to odvozeno. Jinak to je zadání, které dostal k domácímu vypracování můj synovec.

Offline

 

#22 13. 05. 2020 20:45

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑ misaH: Zadání je z učebnice matematiky pro 8.třídu ZŠ. A co je i vím, z internetu, ale abych pravdu řekla, moc tomu nerozumím. Prostě jsem hledala různé varianty a možná řešení, až mě to dovedlo i k $a^{2}+b^{2}$. Mnohokrát Vám děkuji za snahu pomoct, nenapadá Vás, kde bych se ještě mohla zeptat na řešení tohoto úkolu?

Offline

 

#23 13. 05. 2020 23:09

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Matematické úlohy

↑ Mino161:

Nechápem. Aké iné odpovede očakávaš?

Proste niečo sa aj nedá.

Obidve odpovede sú (na ZŠ), že rozklad neexistuje.

Veď to učím...

Žiaci si často myslia, že $a^2+b^2=(a+b)(a+b)=(a+b)^2$.
No a to nie je pravda.

Rovnako tá druhá úloha. Žiaci si málokedy všimnú, že ten "stredný" člen nemá správnu podobu.
Myslia, že keď začiatok je $81$ a koniec $r^4$, tak rozklad je automaticky $(9+r^2)^2$, no a to je v súvislosti s tvojím zadaním od veci.

Niekedy funguje tzv. doplnenie do úplného štvorca a potom ďalšie úpravy, ale tu mi to pripadá relatívne zložité...

Offline

 

#24 14. 05. 2020 07:27 — Editoval vanok (14. 05. 2020 09:19)

vanok
Příspěvky: 13922
Reputace:   740 
 

Re: Matematické úlohy

Ahoj ↑ Mino161:,
To co som napisal su len otazky.
Taketo  cvicenia v  knihe pre zakladne skoly su len ilustracie toho aby ukazali detom, ze niektore cvicenia su take, ze
a)nemusia mat riesenie. ( co je dobre si uvedomit, lebo aj v skutocnom zivote to moze tak byt)
b)i ked nemaju riesenie,  su naznaky toho, co sa neskor pouzije na uvedenie novych pojmov ( ako napriklad ten  rozklad vyrazu $a^2+b^2$ , ktory v ramci realnych cisiel neexistuje .... no vsak neskor sa to bude moct rozlozit ked sa uvedu komlexne cisla. ). 
c) su take, ze maju riesenie, no to je velmi sadisticke davat detom zakladnej skoly ( to moze byt rozklad vyrazu $81+72r^{2}+r^{4}$,  no tu ako naznacila ↑ misaH: nejde o mechanicke pouzitie vzorcov, ake skor o inteligetne pouzitie metod, ktore ta do vedu k rieseniu .... tu metoda doplnenia stvorcov ta moze doviest k rieseniu. Dam ti ten  rozlad $(36- 9\sqrt {15}+r^2)(36+9\sqrt{15} +r^2)$.... no nezda sa ti to sadisticke to cakat od deti? I ked iste mozes to vyriesit vdaka znamym vzorcovm, no na ich dokaz sa pouziva tak ci tak to doplnenie stvorcov.)
d) a take cvicenia co maju degenerovane riesenia ( ako ten trojuholnik co ma jeho vrcholy na jednej usecke)

Nakoniec by som povedal, ze nie vsetki knihy su dobre.... to ze je to niekde napisane, neznamena este, ze to musi byt nieco bezchybne. A na webe to plati tiez.... a tak treba byt velmi opatrny!!!


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#25 14. 05. 2020 09:37

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑ misaH: Ahoj, MisoH, no čekala jsem, že to má nějaké řešení. Sice jsem na něj sama nepřišla, ale doufala jsem, že nějaké řešení existuje. I když třeba ne v rámci znalostí ZŠ. Štvalo mě, že na to nemůžu přijít, protože mě matematika vždycky bavila a byla jsem v ní dobrá, ale co bylo, to bylo. Zapomněla jsem. A myslela jsem si, že jste paní učitelka, podle toho, jak jste mě vedla k hledání odpovědi :-) ... Děkuji Vám a přeji Vám mnoho úspěchů, trpělivosti a kreativity v práci. :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson