Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 14. 05. 2020 10:13

Mino161
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Matematické úlohy

↑↑ vanok: Ahoj, Vanok, mnohokrát děkuji za odpověď s rozkladem. (Tím myslím rozklad na vysvětlení, proč se takový příklad nachází v učebnici pro ZŠ. Protože ten matematický mi stejně nevyšel :-) Ale to jste Vy i MisaH dobře věděli, že i když mi dáte rozklad zadání, stejně si s ním nebudu vědět rady :-) A měli jste pravdu. Už na to nemám. A to mě matematika vždycky bavila a moc. No, tak se vrátím na začátek. :-) To řešení jsem chtěla vedět jen kvůli sobě, protože synovec už úkol poslal a myslím si, že odpověděl podle Vás a MisaH správně.  Spíš mě mrzí, že ho matematika taky vždycky bavila. Učila ho matematikářka, která má svůj obor ráda a je v něm dobrá. Potom dostal jinou paní učitelku a se změnou učitelky se změnil i jeho postoj k matematice. Myslím si, že tak složitý obor, jako je matematika, by měli učit opravdu jen učitelé, kteří mají tuto aprobaci. Protože tady nejde jen o dosazování do vzorců, ale o rozvoj logiky a myšlení a umět to učit, vést!!! A to je už vyšší dívčí. Člověk, který učí matiku na to musí mít. Děkuji za odpověď :-) A pěkný den :-)

Offline

 

#27 14. 05. 2020 10:28

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Matematické úlohy

Offline

 

#28 14. 05. 2020 11:02

vanok
Příspěvky: 13920
Reputace:   740 
 

Re: Matematické úlohy

Ahoj ↑ Mino161:,

To mas dobry postoj a hladat riesenia to je dobre a robit to pre svoju radost to je nadhera. 

Ten rozklad by si po troska castych podobnych aktivitach urcite aj sama nasla ( no pre deti to  tazke najst, no ale je smutne, ze autor knihy napisal, ze to nema riesenie ....).
Len tak, pre zaujimavost:
ak by som ti povedal, ze  ten dany vyraz sa da napisat aj takto $(36+r^2)^2-(9\sqrt{15})^2$ . To by ti pomohlo aby si napisal ten rozklad?

To ti gratulujem, ze sa takto po dlhom case sa vracias k rieseniu cviceni,... a ze chces ist o mnoho dalej ako v skole.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#29 14. 05. 2020 11:16 — Editoval Ferdish (14. 05. 2020 11:17)

Ferdish
Příspěvky: 2839
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   69 
 

Re: Matematické úlohy

Ešte teraz mi len tak na okraj (zrejme ukončenej) diskusie napadla jedna myšlienka ohľadom riešenia rozkladu výrazu

$81+72r^{2}+r^{4}$

hoci to nie je metóda riešenia ktorá by sa učila už na ZŠ. Príklad je však na pomery ZŠ výnimočný, takže by si zaslúžil aj výnimočný prístup (ako napr. príklady na MO).

Čo zaviesť substitúciu $a=r^{2}$ a získať tým kvadratický výraz $81+72a+a^{2}$, ktorý sa už dá rozložiť na súčin $(x+x_1)(x+x_2)$ hoci $x_1,x_2$ nebudú práve "pekné čísla" a potom dosadiť naspäť pôvodnú premennú?

Offline

 

#30 14. 05. 2020 11:30 — Editoval vanok (14. 05. 2020 11:31)

vanok
Příspěvky: 13920
Reputace:   740 
 

Re: Matematické úlohy

Ahoj ↑ Ferdish:,

To mas pravdu.  Ide o jednu (dost prirodedzenu) metodu.
Aj ked problematika substitucie na ZS je dost narocna pre deti. 

No na strednej skole by to ziaci iste dokazali sami najst. 

Ucitelia strednych skol, nam to mozu potvrdit ( alebo vyvratit).

No co je iste.  Toto cvicenie, ak tam pridame etapy, sa da riesit uz na ZS.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#31 14. 05. 2020 13:12 — Editoval misaH (14. 05. 2020 13:15)

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Matematické úlohy

Som si na 99% istá, že úlohy boli zadané z dôvodov, ktoré som uviedla a že v skutočnosti ide o to, aby deti naleteli ...

Ešte keď sa tieto rozklady učili na ZŠ, tak išlo iba o "čisté" rozklady, doplnenie do štvorca sme brali až na SŠ.

Základná škola je proste ZÁKLADNÁ.

Offline

 

#32 14. 05. 2020 14:01

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 919
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Matematické úlohy

Zdravím všechny. A co takhle? $81+72r^{2}+r^{4}=(9+r^2)^2+54r^2$


Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

#33 14. 05. 2020 14:19 — Editoval misaH (14. 05. 2020 14:20)

misaH
Příspěvky: 12214
 

Re: Matematické úlohy

↑ rleg:

Ahoj - my presné zadanie nepoznáme, ale vyzerá to, že chceli nájsť "vzorec" pre rozklad na súčin z daných výrazov...

Offline

 

#34 14. 05. 2020 15:03

vanok
Příspěvky: 13920
Reputace:   740 
 

Re: Matematické úlohy

Ahoj [re]p607777|rleg[/

Poznamka, no ale asi na urovni zaciatku VS.

Pokial poznas trochu vlasnosti realnych polynomov, tak dobre vies, ze vyraz ma 4 komplexne korene ktore su dve komplexne dvojice, a kazdu  z nich tvoria dve komplexne zdruzene cisla. A preto v sekunde , ked vidis ten vyraz, vies aku formu bude mat  v realny  rozklad na sucin daneho vyrazu. 

A potom, ak nieco vies, o neredukbilnych a reduktibilnych realnych polynomoch tak by si mohol tiez vyuzit. 

No len pre zaujimavost, ako chces pouzit tvoj vyraz na realnu fakrorizaciu. Dakujem, za poucenie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson