Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 10. 2020 15:11

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Aditivní opačný prvek

Zdravím,

mohl by někdo pomoct s tímto příkladem.


Určete aditivní opačné prvky ke každému prvku ze Z8 .

Moje řešení:

{0,1,2,3,4,5,6,7} prvky dané množiny.

A teď nevím jak dál vyzkoušel jsem postup tak jak jsem to pochopil ze skript(evidentně špatně). A nějaké další ale nepodařilo se mi dosáhnout výsledků.


Řešení:

0-7
1-6
2-5
3-4
4-3
5-2
6-1
7-0

Za případné řešení díky.

Offline

 

#2 19. 10. 2020 15:21

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5373
Škola:
Reputace:   122 
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:1. Co je $0+7$, pripadne $1+6$ v $Z_8$?

2. Co je na tejto ulohe zaujimave?

Offline

 

#3 19. 10. 2020 15:35

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ vlado_bb:No ano k tomu jsem došel taky ale ta teorie říká, že x+(opačný prvek)mod(n) = 0, ale 0+7mod(8)=7 to je ta část kde jsem ztroskotal.

Offline

 

#4 19. 10. 2020 17:45

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5373
Škola:
Reputace:   122 
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:Preco by si mal byt strateny? Znamena to len tolko, ze 7 nie je opacny prvok k 0. Ake riesenie v $Z_8$ ma rovnica $0+x=0$?

A z akeho dovodu si tuto ulohu dal do kategorie zaujimavych?

Offline

 

#5 19. 10. 2020 18:15 — Editoval misaH (19. 10. 2020 18:22)

misaH
Příspěvky: 12690
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:

Čomu sa rovná v Z8 napríklad 2+7?

Čo musíš prirátať napríklad k 2, aby vzniklo číslo deliteľné ôsmimi bezo zvyšku?

(Pretože o tom to je.)

Lebo modulo 8 sú zvyšky po delení čísla ôsmimi.

Sú to teda čísla, ktoré si uviedol: 0,1,2,3,4,5,6,7.

5 mod 8 je 5, lebo 5:8=0 zv.5

12 mod 8 je 4, lebo 12:8=1 zv. 4

8 mod 8 je 0, lebo 8:8=1 zv 0

....

Offline

 

#6 19. 10. 2020 18:47 — Editoval *:/ (19. 10. 2020 18:48)

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ vlado_bb:

Ten příspěvek jsem dal jsem, protože v názvu bylo "struktury" to "zajímavé" jsem vytěsnil.

Můj postup(zatím to počítáme takhle brute force, do budoucna se prý naučíme něco lepšího)

Pro 0:

0+0mod8 = 0 --> To by mělo bít ono protože hledáme číslo pro které vyjde 0. Takže výsledek by měl být 0
Výsledky skripta: 0--> -7

Pro 1:

1+0mod8 = 1
1+1mod8 = 2
1+2mod8 = 3
1+3mod8 = 4
1+4mod8 = 5
1+5mod8 = 6
1+6mod8 = 7
1+7mod8 = 0 --> Výsledek by měl být 7
Výsledky skripta --> 1--.>6

Offline

 

#7 19. 10. 2020 19:29

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5373
Škola:
Reputace:   122 
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/: Máš to správne, opačný prvok k 1 je 7. Opacny k 0 je 0.

Offline

 

#8 19. 10. 2020 19:39

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

Offline

 

#9 19. 10. 2020 20:17 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:35)

misaH
Příspěvky: 12690
 

Re: Aditivní opačný prvek

To sa mi nezdá, spodný riadok má mať na začiatku 0, ostatné čísla sa majú posunúť doprava o 1 miesto...

Súčet opačných čísel má byť 0 v Z8 - a to sú osmičky. Súčet 8 je v Z8 nula.

a  01234567
-a  07654321

Autor "výsledku" len prehodil rad čísel, ale zabudol na 0 :-D

Offline

 

#10 19. 10. 2020 20:37

*:/
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ misaH:Tak pak je to vyřešeno.

Díky všem

Offline

 

#11 19. 10. 2020 21:31 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:33)

misaH
Příspěvky: 12690
 

Re: Aditivní opačný prvek

↑ *:/:

Drž sa - a skús si overiť hodnovernosť zdroja riešenia, prípadne konzultovať s autorom...

(Práve "pozerám" dokument o Galileovi - a ten vraj hlásal, že netreba veriť autoritám všetko... :-D)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson