Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 10. 2020 15:19

anddry97
Příspěvky: 57
Škola: MU přf
Pozice: student
Reputace:   
 

Příklad z teorie čísel

Dobrý den,
trápí mě tento příklad:

Dokaže, že je-li $n>4$ složené číslo z $\mathbb{N}$ $\Rightarrow n\mid (n-1)!$

Pokud je n složené, pak existují přirozená d,e tak, že $n=d\cdot e$ $\Rightarrow 1<d,e<n $.
Mohou nastat dva případy:

1) $d\neq e$
pak $(n-1)!=1\cdot 2\cdot ...\cdot d\cdot ...\cdot e\cdot ...\cdot (n-1)$$\Rightarrow d\cdot e \mid (n-1)!$

2)$d= e$
nevím si rady

Děkuji za nápady

Offline

 

#2 19. 10. 2020 18:18

vanok
Příspěvky: 14120
Reputace:   739 
 

Re: Příklad z teorie čísel

Ahoj ↑ anddry97:,
Mas dobre myslienky, ale treba to lepsie analysovat. 

Myslienky na mozny dokaz:

Prvocisielny rozklad zlozeneho cisla  obsahuje len mocniny prvocisiel mensich ako n. 
Vyuzi to. 

Inac, neda sa to dokazat aj sporom???


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson