Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 10. 2020 12:18

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   
 

Kuželosečka a přímka

Dobrý den,
potřebovala bych poradit. Vůbec nevím, co s tím.

Je dána kružnice k se středem S [1; 2] a poloměrem r = 5. Dále jsou dány body A  [2; 0], B [5;9]. Vyšetřete vzájemnou polohu kružnice k a přímky AB.

Děkuji za jakoukoliv pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) SweetCake)

#2 21. 10. 2020 12:24

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5382
Škola:
Reputace:   123 
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ SweetCake:Mas situaciu na obrazku? Z neho je vsetko jasne aj bez pocitania.

Offline

 

#3 21. 10. 2020 12:26

david_svec
Příspěvky: 322
Škola: PřF UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ SweetCake:

Zdravím,

napiš si obecnou rovnici kružnice a předpis lineární funkce(přímky) a dosaď co znáš, poté budeš řešit soustavu dvou rovnic.

Online

 

#4 21. 10. 2020 12:28

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ vlado_bb:
obrázek nemám

Offline

 

#5 21. 10. 2020 12:30

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5382
Škola:
Reputace:   123 
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ SweetCake: Nakresli si.

Offline

 

#6 21. 10. 2020 12:37 — Editoval Ferdish (21. 10. 2020 12:38)

Ferdish
Příspěvky: 3289
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: postdok
Reputace:   72 
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ vlado_bb:
Z obrázku to jasné bude (ak bude aj voľnou rukou nakreslený dostatočne presne), ale úlohou zadávateľky zrejme bude dokázať to analytickým výpočtom.

↑ SweetCake:
Alternatívny postup oproti postupu od ↑ david_svec::↑ SweetCake: do všeobecnej rovnice kružnice dosadiť za neznáme x,y z parametrických rovníc danej priamky a riešiť tak len jednu rovnicu s jedinou neznámou, ktorou bude parameter z parametrických rovníc.

Predpokladám že vieš, ako si príslušné všeobecné a parametrické rovnice zapísať. Počas leta sme tu s tebou ohľadom tejto témy riešili niekoľko príkladov, keď tak na pripomenutie.

Offline

 

#7 21. 10. 2020 12:40 — Editoval vlado_bb (21. 10. 2020 12:40)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 5382
Škola:
Reputace:   123 
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ Ferdish:Podla mna si staci vsimnut vzdialenost bodov $S$ a $A$. Plus (iba intuitivne) skutocnost, ze priamka nie je podmnozinou kruhu. Uloha sa pyta iba na vzajomnu polohu, nie na priesecniky.

Offline

 

#8 21. 10. 2020 12:49

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ david_svec:
Má to být takle?
$k: (x-1)^{2} + (y-2)^{2} = 25$
$p: \frac{1}{3}x - y = -2$

Offline

 

#9 21. 10. 2020 12:57

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8044
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ SweetCake:
Tvá přímka neprochází zadanými body.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 21. 10. 2020 12:58

david_svec
Příspěvky: 322
Škola: PřF UPOL
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ SweetCake:

Kružnice je v pořádku, ale přímka ne. Zkus si tam dosadit bod A a zjistíš, že rovnost neplatí.

Online

 

#11 21. 10. 2020 13:44

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kuželosečka a přímka

↑ david_svec:
Díky, už jsem to opravila.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson