Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 12. 2020 19:02

Matematiknicmoc
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Pravděpodobnost

Ahoj, mohla bych požádat o pomoc s následujícími příklady? Nejsem si na 100 % jistá postupem. Děkuji.


1) V krabici je 10 černých a 5 zelených koulí. Vytáhneme náhodně dvě koule. Určete
pravděpodobnost, že obě koule budou zelené, když koule po tahu již nevracíme.

2)V krabici je pět žlutých, tři zelené a dvě modré koule. Náhodně vybereme dvě koule, jaká
je pravděpodobnost, že budou stejné barvy

3) Z 32 hracích karet vybíráme dvakrát za sebou po jedné kartě. Určete pravděpodobnost,
že obě karty jsou stejného typu (např. srdce), jestliže jsme první vytaženou kartu
opět vrátili zpět.

4)V klobouku je 15 lístků, na kterých jsou napsána jména 8 chlapců a 7 dívek. Lístky
zamícháme a postupně dva z nich vylosujeme. Jaká je pravděpodobnost, že na nich budou
jména dvou chlapců, jestliže:
a) První lístek vrátíme a druhý losujeme opět ze všech lístků?
b) První lístek nevrátíme a druhý losujeme je z těch, co zůstaly?

5) Ze třídy 28 žáků, ve které je 12 chlapců a 16 dívek, se losují 2 zástupci. Jaká je
pravděpodobnost, že oba budou stejného pohlaví?

6)Bubínek revolveru má 6 komor, z nichž jsou 4 nabité. Bubínkem otočíme do náhodné
polohy a stiskneme spoušť. Určete pravděpodobnost, že když tento pokus opakujeme
dvakrát, ani jednou nevystřelíme

7) Z celkové produkce závodu jsou 3% zmetků. Z dobrých výrobků je 85% standardních.
Určete pravděpodobnost, že náhodně vybraný výrobek je standardní

Offline

 

#2 10. 12. 2020 19:12

check_drummer
Příspěvky: 3160
Reputace:   82 
 

Re: Pravděpodobnost

Ahoj,
napiš sem tedy svůj postup.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 10. 12. 2020 19:19

Matematiknicmoc
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

Můj postup u 1. příkladu (V krabici je 10 černých a 5 zelených koulí. Vytáhneme náhodně dvě koule. Určete
pravděpodobnost, že obě koule budou zelené, když koule po tahu již nevracíme.)
 
Udělala jsem si zlomek, kde je v čitateli  "10 nad 2" a jmenovateli "15 nad 2". A k tomuto jsem přičíst ješte pravděpodobnost, že obě koule budou zelene: ve jmenovateli "5 nad 2" a jmenovateli "15 nad 2". Výsledek by měl vyjít 0,095, ale musím u toho dělat chybu.

U příkladu 2: Postupovala jsem vlastně stejně jako u prvního příkladu.

A u zbytku nevím, jak mám začít :/

Offline

 

#4 11. 12. 2020 18:13

check_drummer
Příspěvky: 3160
Reputace:   82 
 

Re: Pravděpodobnost

Matematiknicmoc napsal(a):

Udělala jsem si zlomek, kde je v čitateli  "10 nad 2" a jmenovateli "15 nad 2".

Proč?

Matematiknicmoc napsal(a):

A k tomuto jsem přičíst ješte pravděpodobnost, že obě koule budou zelene: ve jmenovateli "5 nad 2" a jmenovateli "15 nad 2". Výsledek by měl vyjít 0,095, ale musím u toho dělat chybu.

Proč?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 11. 12. 2020 18:22 — Editoval Mirek2 (11. 12. 2020 18:41)

Mirek2
Příspěvky: 581
Škola: UHK
Pozice: absolvent
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Matematiknicmoc:
1. má být takto:

$\frac{{5\choose 2}\cdot {10\choose 0}}{{15\choose 2}}$

V čitateli je počet možností, jak vybrat 2 koule z 5 zelených (a k nim ještě 0 koulí z 10 černých),
ve jmenovateli je počet všech možností, jak vybrat 2 koule z 15.

viz např.  https://www.hackmath.net/cz/priklad-uloha/1516

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson