Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 11. 2009 21:58

Fester182lanarik
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Polynomy

Dobry vecer, riesim takyto priklad mohli by sme mi prosim vas pomoct ako zacat ? :) dakujem

Najdite v poli realnych cisel rozklad polynomu  p_6(x) = x^6 + x^5  -5x^4 +5x^2 -x -1 na sucin
korenovych cinitelov.

Offline

 

#2 03. 11. 2009 22:10

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Polynomy

Odštěpením racionálních kořenů dostaneme $(x-1)^3 (x+1) (x^2+3 x+1)$, rozložit $x^2+3 x+1$ na součin znamená řešit kvadratickou rovnici.

Doporučená četba k odštěpování: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=1039

Ať se daří :o)


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 03. 11. 2009 23:22

Fester182lanarik
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Polynomy

http://forum.matweb.cz/upload/1257286951-polynom.jpg tak prisiel som sem len neviem ci som zacal spravne :)

Offline

 

#4 03. 11. 2009 23:31

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Polynomy

↑ Fester182lanarik:Ano, to je dobře.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#5 04. 11. 2009 05:12

Fester182lanarik
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Polynomy

a dalej sa potom postupujem tak ze zase spisem jednom a spravim ten isty krok ? 

http://forum.matweb.cz/upload/1257307899-polynom%202.jpg

je aj toto spravne ? Ak nie tak kde je chyba ? :)

Dakujem.

Offline

 

#6 04. 11. 2009 09:43

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Polynomy

Jestli to má být hornerovo schéma tak nechápu poslední čtyři řádky, když testované číslo není kořen, tak se řádek škrtne a pro další kořen se pokračuje s posledním řádkem, který vyhovoval.

První tři máš dobře poslední celočíselný kořen je -1.


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#7 04. 11. 2009 09:55

Fester182lanarik
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Polynomy

takze ked mi vide 1 4 4 1    je  posledny mozny ? alebo kao dalej ? :)

Offline

 

#8 04. 11. 2009 10:04 — Editoval gladiator01 (04. 11. 2009 10:12)

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Polynomy

která čísla zkoušet píše Kondr v posledním příspěvku z odkazu, který psal výše (http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=1039)
http://forum.matweb.cz/upload/1257325453-polynom.jpg


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#9 04. 11. 2009 13:38

Fester182lanarik
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Polynomy

chcel by som sa spytat preco v riadku 5. 6.  je na zaciatku -1 ?
co znamenaju cisla  v riadku 4.  ?  1 1 5 9 10 -preco sme pokracovali vlastne dalej ?

ako sme dostali  x= -3/2 +1/2 * sqrt5 ?

Offline

 

#10 04. 11. 2009 17:55 — Editoval gladiator01 (04. 11. 2009 17:59)

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Polynomy

chceme najít všechny kořeny a ty jsou 1 1 1 a -1 a -3/2 +1/2 * sqrt5 a -3/2 -1/2 * sqrt5

první čtyři řádky jsme zkoušely číslo jedna to je tam 3krát, takže 1 ve čtvrtém řádku už nevyhovuje proto jsem ji udělala šedou, aby se nepletl - pro další výpočet použiji řádek 3 a ne tento

dále testuji -1 ta je tam pouze jednou, takže poslední řádek je opět šedý.

ty poslední dva kořeny -3/2 +1/2 * sqrt5 a -3/2 -1/2 * sqrt5  získáš vyřešením kvadrické rovnice - čísla, která vypočítáváš k jednotlivým kořenům jsou koeficienty rovnic, takže

předposlední řádek: 1 3 1 0: x^2 + 3x + 1 = 0


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#11 04. 11. 2009 19:35 — Editoval Fester182lanarik (04. 11. 2009 20:05)

Fester182lanarik
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Polynomy

neni chyba vo 4tom riadku ? nema tam byt len 1 5 9 10 ?


chcel by som sa este spytat ze preco je  (x + 2/3 + 1/2sqrt5) // ide mi o to plus co je za x  preco tam nieje minus ?  tak ako mi vysiel koren ?  cize - 3/2 + 1/2 sqrt5 /// pravdepodobne preto lebo je -b +- sqrt D ?


inak dakujem :)

Offline

 

#12 04. 11. 2009 20:07

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Polynomy

Fester182lanarik napsal(a):

neni chyba vo 4tom riadku ? nema tam byt len 1 5 9 10 ?
inak dakujem :)

Máš pravdu mám tam o jednu jedničku navíc, nepozornost při přepisování.

když píšeš kořeny ve tvaru (x+něco) , (x-něco) tak tam je vždy opačné znaménko než je ve skutečnosti, např. jeden z kořenů je 1, tak píšu ve tvaru (x-1) u tohoto kořenu máš  -3/2 + 1/2 sqrt5, takže napíšeš (X+3/2 + 1/2 sqrt5)


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#13 04. 11. 2009 20:11 — Editoval Fester182lanarik (04. 11. 2009 20:13)

Fester182lanarik
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: Polynomy

dakujem velice pekne :) velmi ste mi pomohli.

Offline

 

#14 01. 02. 2010 16:31

Benny.RxT
Příspěvky: 65
Reputace:   
 

Re: Polynomy

Zdravim....nevěděli byste, jak rozložit tento polynom na kořenové činitele:

http://forum.matweb.cz/upload/1265038068-polynom.jpg

zkoušel jsem přes Hornerovo schéma postupně dosazovat kořeny od 1 až po 10 i v záporných hodnotách a nic z toho nevyšlo jako kořen

Offline

 

#15 01. 02. 2010 16:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29844
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Polynomy

↑ Benny.RxT: bylo řešeno zde

A co, prosím, zas děláš v Zajimavých úlohách a ještě v tématu považovaném za odpovězené?

Offline

 

#16 01. 02. 2010 16:59

Benny.RxT
Příspěvky: 65
Reputace:   
 

Re: Polynomy

↑ jelena:

Tak navazuje to na diskuzi k tématu, tak jsem nechtěl zakládat nové téma...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson