Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#926 25. 10. 2012 17:26 — Editoval Anonymystik (25. 10. 2012 17:54)

Anonymystik
Příspěvky: 562
Reputace:   45 
 

Re: LaTeXové pískoviště

Platí známá limita:
$\lim_{x\to0}\frac{sin(x)}{x} = 1$.
Odtud vyvodíme další známou limitu, která se může hodit k zapamatování:
$\lim_{x\to0}\frac{1-cos(x)}{x^{2}} = \lim_{x\to0}\frac{(1-cos(x))(1+cos(x))}{x^{2}(1+cos(x))} = \lim_{x\to0}\frac{1-cos^{2}(x)}{x^{2}(1+cos(x))} =  \lim_{x\to0}\frac{sin^{2}(x)}{x^{2}(1+cos(x))} = $
$= \lim_{x\to0}\frac{sin^{2}(x)}{x^{2}} \cdot \lim_{x\to0}\frac{1}{1+cos(x)} = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

Platí teda: $\lim_{x\to0}\frac{1-cos(x)}{x^{2}} = \frac{1}{2}$. Toto je dobré si zapamatovat jako známou limitu.
Podíváme se na definici derivace sinu:
$\sin'(x_0) = \lim_{h\to0}\frac{\sin(x_0+h)-\sin(x_0)}{h} = \lim_{h\to0}\frac{\sin(x_0)\cos(h) + \sin(h)\cos(x_0) - \sin(x_0)}{h} = $
$= \lim_{h\to0}\frac{\sin(x_0)(\cos(h)-1)}{h} + \lim_{h\to0}\frac{\sin(h)\cos(x_0)}{h} = \lim_{h\to0}\frac{\sin(x_0)h(\cos(h)-1)}{h^{2}} + \lim_{h\to0}\frac{\sin(h)\cos(x_0)}{h}$
$= \lim_{h\to0}\sin(x_0)h \cdot \lim_{h\to0}\frac{\cos(h)-1}{h^{2}} + \cos(x_0) \cdot\lim_{h\to0}\frac{\sin(h)}{h} = 0 \cdot -\frac{1}{2} + \cos(x_0) \cdot 1 = \cos(x_0)$
Derivaci kosinu si zkus sama, je to podobné. Musíš tam hledat známé limity a použít součtové vzorce.


"Do you love your math more than me?"   "Of course not, dear - I love you much more."   "Then prove it!"   "OK... Let R be the set of all lovable objects..."

Offline

 

#927 25. 10. 2012 17:36 — Editoval BakyX (25. 10. 2012 17:36)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ Anonymystik:

Používaj prosím $\sin(x)$, nie $sin(x)$ :)

$\sin'(x_0) = \lim_{h\to0}\frac{\sin(x_0+h)-\sin(x_0)}{h} = \lim_{h\to0}\frac{\sin(x_0)\cos(h) + \sin(h)\cos(x_0) - \sin(x_0)}{h}$


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#928 30. 10. 2012 11:55

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: LaTeXové pískoviště

Soustavy s pravou stranou?
$\begin{pmatrix} 1&0\\0&1 \end{pmatrix}$
$\left( \begin{array}{cc|c}
a&b&c\\
d&e&f
\end{array} \right)$


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#929 30. 10. 2012 22:52 — Editoval mikl3 (30. 10. 2012 22:55)

mikl3
Příspěvky: 2633
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: LaTeXové pískoviště

ahoj, kde dělám chybu?
(x-2)^2\end{align*}" alt="$(x-2)^2$" class="tex" onclick="zkopirujTex(this.alt, 'm')" title="kopírovat do textarea">





výraz v texu je: color=red (x-2)^2 /color  (s hranatými závorkami, smazal jsem je, aby se to neudělalo červeně)

resp. jak v texu udělám barvu, děkuju

Offline

 

#930 30. 10. 2012 22:57 — Editoval Stýv (30. 10. 2012 22:58)

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5345
Reputace:   203 
Web
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ mikl3: do texu cpeš bbcode
resp. ${\color{red}takhle}$

Offline

 

#931 30. 10. 2012 22:58 Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem mikl3. Důvod: vyřešeno

#932 30. 10. 2012 23:01

mikl3
Příspěvky: 2633
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ mikl3: tušil jsem, že ty daniny barevné obrázky ještě najdu, našel
${18\choose 2}+{17\choose 2}=\frac{18\cdot 17}{2}+\frac{17\cdot 16}{2}=9\cdot \color{red}17\color{black}+8\cdot 17=17^2={17\choose 1}^2$

Offline

 

#933 04. 11. 2012 18:05

zuzule
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: LaTeXové pískoviště

Ahoj potřebovala bych v TeXu napsat tohle
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-11/48663_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.GIF
je to písmenko a na něm jako by obrácený L. Děkuji za každou radu.

Offline

 

#934 12. 11. 2012 21:40 — Editoval user (12. 11. 2012 21:50)

user
Příspěvky: 440
Reputace:   24 
 

Re: LaTeXové pískoviště

Ahoj,
nevíte prosím jak se píšou tučně řecká písmena? Potřebuju použít řecké písmeno jako vektor.

Dál by se mi hodilo i tučné klasické matematické písmo, tedy tučně $g$ místo $\mathbf{g}$.

Offline

 

#935 12. 11. 2012 21:45 — Editoval mikl3 (12. 11. 2012 21:45)

mikl3
Příspěvky: 2633
Škola: FS ČVUT (12-16, TZSI, Bc.)
Pozice: Studuji magisterske
Reputace:   78 
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ user: vektor může být $\vec{\rho}$

Offline

 

#936 12. 11. 2012 21:50

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3497
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: LaTeXové pískoviště

$\alpha$ ---> $\vec{\boldsymbol{\alpha}}$

Offline

 

#937 12. 11. 2012 21:51 — Editoval user (12. 11. 2012 21:53)

user
Příspěvky: 440
Reputace:   24 
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ mikl3:
Já vím, ale už používám vektory jako tučná písmena, tak bych to rád ponechal.

↑ teolog:$
Děkuji, funguje na oboje.

Offline

 

#938 16. 11. 2012 13:33

Mihelherbiii
Příspěvky: 57
Škola: VŠB - TUO FAST
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: LaTeXové pískoviště

y=\frac{2x-2lnx^{2}+\frac{1}{x}}{x^{4}}

Offline

 

#939 20. 11. 2012 18:30 — Editoval kompik (20. 11. 2012 20:05)

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 353
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   53 
 

Re: LaTeXové pískoviště

$\begin{align*}
x_1+x_3&=0\\
x_2&=0
\end{align*}$

Nefunguje:
\begin{align*}
x_1+x_3&=0\\
x_2&=0
\end{align*}

Ale ked skusim tri dolare:
$$$\begin{align*}
x_1+x_3&=0\\
x_2&=0
\end{align*}$$$

#####

$
x_1+x_3&=0\\
x_2&=0
$

Funguje (a staci jeden dolar):
x_1+x_3&=0\\
x_2&=0

Offline

 

#940 20. 11. 2012 19:37

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5345
Reputace:   203 
Web
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ kompik:
prostředí s jedním dolarem je jenom na jednoduchý vzorce (nepamatuju si, čím přesně se to obalí). na složitější věci jsou tři dolary:
$$$\parstyle
to se potom dá psát i obyčejnej text atd.
\begin{align*}
x_1+x_3&=0\\
x_2&=0
\end{align*}
a mezi něj vkládat rovnice
\begin{equation}
a=b
\end{equation}$$$

Offline

 

#941 20. 11. 2012 20:04

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 353
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   53 
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ Stýv:
Dik moc za radu, naozaj to s tromi dolarmi funguje.
Bol som prekvapeny, ze to nejde - na inej stranke to slo a konfiguracia MathJaxu sa mi zdala byt dost podobna; ale moc sa v tom nevyznam.

(Predpokladam, ze tu sa veci este nejako predspracovaju, kym sa na ne pusti mathjax...)

Offline

 

#942 20. 11. 2012 20:30

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5345
Reputace:   203 
Web
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ kompik: tady se používá mathtex; mathjax jenom v editoru. když se podíváš, jak vypadá adresa toho obrázku, uvidíš, čím vším je to obalený. plus jsou definovaný (a předefinovaný) některý symboly

Offline

 

#943 22. 11. 2012 10:20

kompik
Místo: Bratislava
Příspěvky: 353
Škola: FMFI UK
Pozice: ucitel
Reputace:   53 
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ Stýv:
ok,
ja som si pozrel zdrojak stranky, ked som mal zobrazeny nejaky prispevok a videl som tam veci ako MathJax.Hub.Config a pod.; t.j. take veci, ktore sa pouzivaju, ked clovek pouziva mathjax. Tak som myslel, ze to bezi na nom.
Vobec mi nenapadlo, ze by sa niekde mohol pouzivat mathjax a niekde nieco ine - ale tak teraz to uz viem.

Offline

 

#944 23. 11. 2012 16:20

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: LaTeXové pískoviště

$f(x) = |x| = x sgn(x) =
\begin{cases}
x , & \text{if }x>0 \\
-x, & \text{if }x<0
\end{cases}$

cool

Offline

 

#945 04. 12. 2012 22:16

zuzule
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: LaTeXové pískoviště

Ahoj potřebovala bych do česky psaného textu vložit nějaký obrázek akorát ty kódy, které jsem našla na internetu se překládají  pomocí LaTeXu a český text mi to nebere. Neví prosím někdo jak vložit do českého textu obrázek? Děkuji za pomoc

Offline

 

#946 05. 12. 2012 09:44 — Editoval jarrro (05. 12. 2012 09:46)

jarrro
Příspěvky: 5079
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   287 
Web
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ zuzule:normálne tak ako do anglického či iného

Code:

\includegraphics{menosuboru}

treba mať samozrejme v preambule

Code:

\usepackage{graphicx}

samozrejme kompilovať pdflatexom alebo latexom s českými balíkmi a nie cslatexom a podobnými nezmyslami


MATH IS THE BEST!!!

Online

 

#947 05. 12. 2012 17:32

zuzule
Příspěvky: 158
Reputace:   
 

Re: LaTeXové pískoviště

Dobře děkuji zkusím to :-)

Offline

 

#948 06. 12. 2012 20:14

check_drummer
Příspěvky: 2811
Reputace:   75 
 

Re: LaTeXové pískoviště

Ahoj, nevíte prosím jak v LaTeXu vysázet text na barevném pozadí? Děkuji.


Která lidová píseň obsahuje základní číslovky i goniometrickou funkci?
Jedna dvě tři čtyři pět, cos to Janku cos to sněd?

Offline

 

#949 06. 12. 2012 20:32 — Editoval Miky4 (06. 12. 2012 20:41)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: LaTeXové pískoviště

↑ check_drummer:
$\colorbox{yellow}{\color{blue}\text{Ahoj, vím.}}$
PS: Jen tak mimochodem, je to první odkaz na googlu.

Offline

 

#950 12. 12. 2012 12:17

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: LaTeXové pískoviště

test

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson