Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 01. 2010 18:11

tomidi
Zelenáč
Místo: Ostrava
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

Zdravím, potřeboval bych momoct s tímto příkladem.
http://forum.matweb.cz/upload/1262624812-12.JPG

Díval jsem se na tento příklad a vypočítal jsem ho bez větších obtíží, ale já mám zadanou bázi 4x4 a s tím si nevím rady.

Mohl by mi někdo pomoci?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Kondr)

#2 04. 01. 2010 18:17 — Editoval Kondr (16. 01. 2010 17:42)

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

↑ tomidi: Se čtyřsložkovými vektory se již počítalo i na fóru.
Ale pokud algoritmu rozumíš, neměl by počet souřadnic hrát roli ...


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#3 04. 01. 2010 18:20

tomidi
Zelenáč
Místo: Ostrava
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

No v tom algoritmu bude zrejmě problém, četl jsem skripta, ale nějak jsem to nepochopil. Mohl by si mi to prosím nějak objasnit?

Offline

 

#4 06. 01. 2010 00:44 — Editoval Kondr (06. 01. 2010 00:45)

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

↑ tomidi:První fáze: ortogonalizace.
Na začátku je nová báze prázdná.
První vektor beze změny dám do nové báze.
Od druhého odečtu projekci na první a výsledek dám do nové báze.
Od třetího odečtu projekce na oba vektory, které jsou již v bázi a výsledek přidám do báze.
Od čtvrtého odečtu projekce na všechny tři vektory v bázi a výsledek dám do báze.
Projekce vektoru u na v se počítá jako $v\frac{(u,v)}{(v,v)}$.

Druhá fáze: normalizace -- každý vektor v z báze vydělíme jeho normou $\sqrt{(v,v)}$.

Jasné?


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#5 07. 01. 2010 15:04

tomidi
Zelenáč
Místo: Ostrava
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Gramm-Schmidtuv ortonormalizační proces

No doufám že jsem tento problém pochopil a dobral se ke správnému výsledku. Takže posílám vyřešenou úlohu. Doufám že je dobře a že snad pomůže i dalším.

http://forum.matweb.cz/upload/1262872910-12.jpg
http://forum.matweb.cz/upload/1262873030-12_1.jpg

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson