Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 02. 2010 19:44 — Editoval BrozekP (27. 02. 2010 10:59)

princess21
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Goniometrická rovnice

by som sa chcela spytat na dve goniometricke rovnice. viem ze uz o tom tu bolo popisane plno, ale ja im akosi stale nerozumiem, a asi potrebujem vidiet moj konkretny priklad nech ma to nakopne. prva rovnica je:

alpha je z intervalu (0, pí/2)  sin alpha = 1/3, cos alpha = ?

na goniometriu som uplne duta, a ani neviem ci sa tu vobec da pouzit vzorec cos x = sin x(pí/2 -x), ak ano tak som sa aj tak dalej nedostala

cos alpha = pí/2 - 1/3alpha

ak sa to tak pocitat nemoze, tak potom vazne neviem:(


no a posledny priklad je:
x patri do intervalu (0, pí) √2sin2x+sin4x=0

myslim ze tento rpesne priklad som tu vcera videla ked som sa prehrabovala na fore, ale dnes som ho uz nevedela najst, viem len ze zakladatelka temy to riesila dosaednim a nasledne umocnenim celej rovnice, avsak nepamatam si to dobre, tak ak by ste boli taki dobri a pomohli mi s tym. dakujem vam krasne!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 23. 02. 2010 20:15

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29831
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Goniometrická rovnice

Zdravím

snaž se raděj editovat svůj první příspěvek - když si sáma odpovíš, hůř se to najde k odpovědi. Děkuji.

$\sin \alpha =\frac{1}{3}$, $\cos \alpha =\ldots$

použij: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha=1$

------------------

$\sqrt{2}\sin 2x+\sin 4x=0$ použij vzorec pro dvojnásobný úhel:

$\sqrt{2}\ sin2x+2\sin2x\cos 2x=0$

$\ sin2x(\sqrt 2+2\cos 2x)=0$ součínový tvar

Zvladneš to dál?

----
VSE (Slovensko) resil tusím kolega Denisator (zlus pohledat) a ještě jeden kolega, snad si vzpomenu

Offline

 

#3 23. 02. 2010 20:38

princess21
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

prispevok editovany, pri tm druhom priklade si ma nakopla, dalej som to uz zvladla, dakujem:) ale tomu prvemu stale nejak nerozumiem :(

Offline

 

#4 23. 02. 2010 20:47

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29831
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ princess21:

$\(\frac {1}{3}\)^2 + \cos^2 \alpha=1$, ve výsledku jsou dvě hodnoty, ale zvolíš pouze jednu, jelikož je zadán interval, do kterého úhel patří. V pořádku?

Bohužel, kolegu jsem vybavila jen Denisator (VŠE Praha byla více, pokud máš zájem).

Offline

 

#5 23. 02. 2010 20:59

princess21
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

ano teraz tomu uz rozumiem, dakujem pekne! akurat si pozeram jeho prispevky, som si ista ze mi urcite pomozu! dakujem pekne este raz :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson